在开庭时变更诉讼请求，是否需要给被告答辩期，这主要取决于变更的内容以及案件的具体情况。以下从不同角度为你详细分析：
变更内容不影响案件基本事实和法律关系
- 如果变更的诉讼请求只是对原有请求的微调，比如增加或减少赔偿金额，但并未改变案件的基本事实和法律关系，那么通常不需要重新给予被告答辩期。因为被告在之前的准备过程中，已经对案件事实和法律关系有了充分的了解，微调并不会对其造成实质性的影响。
变更内容涉及案件基本事实或法律关系的重大变化
- 如果变更的诉讼请求涉及案件基本事实的重大改变，或者引入了新的法律关系，那么这通常需要重新给予被告答辩期。因为这样的变更可能使得被告之前的准备变得无效，需要重新收集证据、研究法律，以应对新的诉讼请求。在这种情况下，为了保障被告的诉讼权利，法院往往会根据具体情况，决定是否给予被告额外的答辩期。
法院的自由裁量权
- 法院在决定是否给予被告答辩期时，会综合考虑多种因素，包括变更的内容、案件的复杂程度、被告的准备情况等。因此，即使变更内容看似不大，但如果法院认为有必要给予被告更多的准备时间，也可能会决定给予答辩期。
法律建议：
- 如果你作为原告，在开庭时想要变更诉讼请求，建议提前与法院沟通，说明变更的内容和理由，以便法院能够合理安排庭审进程，并保障被告的诉讼权利。
- 如果你作为被告，在面对原告变更诉讼请求时，如果认为需要更多的时间来准备，可以向法院提出申请，要求给予答辩期。法院会根据具体情况来决定是否批准你的申请。
可能的法律后果：
- 如果法院决定不给予被告答辩期，而被告又未能及时提出有效的抗辩，那么可能会面临不利的诉讼结果。
- 如果法院决定给予被告答辩期，那么庭审进程可能会相应延迟，但这有助于保障被告的诉讼权利，确保庭审的公正性和有效性。
总之，在开庭时变更诉讼请求是否需要给被告答辩期，并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。