在没有监控和目击证人，且双方都只有轻微伤的情况下，断定谁先动手确实存在一定难度，但并非无法可依或无据可循。以下是从不同角度的分析和建议：

1. 证据收集与审查：

   • 现场勘查：尽管没有监控和目击证人，但现场可能留下其他线索，如打斗痕迹、物品损坏情况等，这些都可以作为推断谁先动手的辅助证据。
   • 双方陈述：详细听取双方的陈述，虽然双方可能各执一词，但通过对比陈述中的细节，有时可以发现矛盾点或不合理之处，从而推断出谁更有可能先动手。
   • 其他证据：如手机通话记录、短信、社交媒体消息等，虽然这些证据可能不直接证明谁先动手，但可能提供打斗前后的背景信息，有助于推断事件的起因和经过。

2. 法律原则与推断：

   • 自卫原则：如果一方能够证明自己是在遭受对方攻击后进行的反击，那么根据自卫原则，该方可能不被视为先动手者。但自卫的合理性需要根据具体情况来判断，如反击的力度是否适当、是否在必要范围内等。
   • 过错推定：在缺乏直接证据的情况下，法院有时会根据双方的过错程度来推断谁先动手。例如，如果一方有挑衅、侮辱或攻击性行为，而另一方则相对克制，那么法院可能倾向于认为挑衅方先动手。

3. 调解与和解：

   • 调解程序：在双方都无法提供充分证据证明谁先动手的情况下，可以考虑通过调解程序来解决纠纷。调解员会听取双方的陈述，并尝试促成双方达成和解协议。
   • 和解协议：和解协议可以明确双方的责任和义务，包括赔偿金额、道歉方式等。通过和解，双方可以避免长时间的法律纠纷和不必要的经济损失。

4. 法律后果与建议：

   • 法律责任：无论谁先动手，如果造成对方人身伤害或财产损失，都可能需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 建议：在发生类似纠纷时，建议双方保持冷静，尽量通过和平方式解决。如果无法协商解决，应及时寻求法律援助或报警处理。同时，双方都应积极配合调查，提供尽可能多的证据来支持自己的主张。

在处理此类纠纷时，证据的收集和审查至关重要。尽管没有监控和目击证人，但通过其他线索和法律原则，仍然有可能推断出谁先动手。如果双方无法自行解决纠纷，建议寻求法律援助或通过调解程序来解决。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。