在没有监控录像的情况下，当打架事件导致对方轻伤时，我们依然可以通过一系列细致且严谨的流程来判定责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、伤情鉴定的基础与流程
首先，伤情鉴定是处理此类事件的关键环节。根据相关法律法规，如《公安机关办理行政案件程序规定》，当人身伤害案件可能构成轻伤以上伤害程度，或被侵害人要求作伤情鉴定，以及违法嫌疑人与被侵害人对伤害程度有争议时，公安机关应当进行伤情鉴定。
伤情鉴定通常由具备相应资质的司法鉴定机构进行，他们会依据医学专业知识和技术，对受害者的伤势进行科学、客观的评估。鉴定材料不仅限于人证、物证和监控录像，医疗记录、诊断证明、病历等间接证据同样重要。受害者应在受伤后及时前往医院接受治疗，并保留好所有相关的医疗记录和费用单据，以便后续进行伤情鉴定。
二、缺乏直接证据时的判定方法
当事人陈述与证人证言：
- 打架双方的陈述是首要线索，但需注意其可能因自身利益而隐瞒或歪曲事实。因此，需对双方陈述进行细致比对，寻找一致点与矛盾点，并进一步调查核实。
- 现场目击证人的陈述至关重要，尤其是与双方无利害关系的路人。应详细询问证人的位置、观察角度、与双方的关系等，以评估其证言的可信度。
现场勘查与物证收集：
- 对打架现场进行仔细勘查，寻找血迹、物品损坏、衣物碎片等与打架行为相关的痕迹和物证。这些物证能够提供关于打斗地点、过程及攻击方式的重要信息。
- 注意现场环境，如空间大小、障碍物分布等，这些因素可能影响打架的方式和双方的行动路径。
伤情鉴定与损伤分析：
- 对受害者的伤情进行专业鉴定，分析损伤的类型、部位、程度等特征。不同的攻击方式会造成不同的损伤模式，这有助于推测使用的攻击手段和可能的攻击者。
- 结合现场情况、当事人陈述和伤情鉴定结果，判断伤情的致伤原因。若一方声称被特定工具打伤，但现场无该工具且伤情不符，则其陈述可信度受疑。
其他相关证据：
- 查看双方打架前后的通讯记录，了解是否存在争吵、挑衅等情况，这有助于判断打架的起因和双方的关系动态。
- 调查双方当事人之间是否存在过往矛盾或纠纷，这可能对认定事件的责任和起因具有参考价值。
专业鉴定与逻辑推理：
- 聘请法医、痕迹专家等专业人士对伤痕、物证等进行深入分析，提供专业意见和科学依据。
- 综合运用所有收集到的信息和证据，运用逻辑推理方法（如排除法、假设法等）进行分析，逐步构建事件的全貌，并最终确定打人者。
三、应对策略与建议
- 积极收集间接证据：除了医疗记录外，还可以尝试寻找其他可能的间接证据，如现场遗留的痕迹、目击者的口头陈述等。
- 利用科技手段辅助调查：如手机定位数据、通讯记录等，以证明受害者和施暴者在案发时的时间和地点关系。
- 加强与警方的协作与沟通：与办案民警保持密切沟通，提供尽可能多的线索和信息，协助警方进行调查取证。
- 寻求法律援助：如果案件处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，即使在没有监控录像的情况下，我们依然可以通过综合运用多种证据和手段，遵循法律程序和原则，来逐步逼近真相并确定打人者。