在对方动手打人致轻微伤且没有监控的情况下，赔偿问题可通过以下途径解决，具体分析如下：

1. 证据收集与固定
   尽管没有监控，仍需通过其他方式收集证据以证明侵权事实：

   • 证人证言：寻找现场目击者，记录其联系方式并制作书面证言，必要时申请证人出庭作证。
     
   • 医疗记录：保留就诊病历、诊断证明、医疗费发票等，证明伤害程度及治疗费用。
     
   • 报警记录：立即向公安机关报案，警方出具的《受案回执》《伤情鉴定意见书》是关键证据。
     
   • 沟通记录：保存与对方协商赔偿的聊天记录、录音等，间接证明侵权行为。
     

2. 赔偿范围与标准
   根据《民法典》第1179条，赔偿项目包括：

   • 医疗费：凭票据主张实际支出费用。
     
   • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算（需提供收入证明）。
     
   • 护理费：若需护理，按当地护工标准主张。
     
   • 营养费：根据医嘱或实际需要酌情主张。
     
   • 交通费：凭票据主张合理支出。
     
   • 精神损害抚慰金：轻微伤一般不支持，但若对方行为恶劣（如侮辱、威胁），可酌情主张。
     

3. 解决途径

   • 协商调解：通过派出所、人民调解委员会或第三方机构组织调解，达成赔偿协议后签订书面文件。
     
   • 民事诉讼：若协商无果，可向法院提起侵权之诉，需提交证据清单、起诉状及赔偿计算明细。
     
   • 行政处罚与刑事追责：若对方行为违反《治安管理处罚法》，可要求公安机关对其行政拘留或罚款；若构成故意伤害罪（需达到轻伤二级以上），可追究刑事责任并附带民事赔偿。
     

4. 注意事项

   • 时效性：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。
     
   • 证据完整性：若对方否认侵权，需通过其他证据形成完整链条（如伤情与侵权行为的因果关系）。
     
   • 合理主张：赔偿金额需符合实际损失，过高主张可能被法院驳回。
     

建议：立即报警并固定证据，优先通过调解解决；若调解不成，及时委托律师起草诉讼材料并代理诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。