核心结论：在没动手但对方摔伤且没有监控的情况下，赔偿责任的认定需结合具体证据和法律规定综合判断，可能存在以下几种情形：

1. 若能证明对方摔伤与您无因果关系，您无需赔偿
   根据《民法典》第1165条，侵权责任需以“过错”和“因果关系”为前提。若您未实施任何侵权行为（如推搡、碰撞等），且对方无法证明其摔伤与您存在直接关联（例如因自身疏忽、地面湿滑等自身原因导致），则您无需承担赔偿责任。此时，对方需自行承担医疗费等损失。

2. 若您存在一定过错（如言语刺激、行为干扰），可能需承担部分责任
   若对方能提供证据（如证人证言、现场痕迹、医疗记录等）证明您的行为（如激烈争吵、突然阻拦等）与其摔伤存在间接因果关系，法院可能根据《民法典》第1173条“过失相抵”原则，判定您承担部分责任。例如：

   • 若您与对方发生争执，对方因情绪激动后退时摔倒，法院可能酌情判定您承担10%-30%的赔偿责任；
     
   • 若您在公共场所未尽安全提示义务（如未设置警示标志导致对方摔倒），也可能被认定存在过错。

3. 若双方均无过错，可能适用公平责任原则分担损失
   根据《民法典》第1186条，若双方均无过错，但对方因摔伤遭受重大损失（如伤残），法院可能根据实际情况（如双方经济状况、损失程度等）判定您承担部分补偿责任（通常不超过50%）。但此情形需严格限定，实践中适用较少。

关键建议：

1. 收集证据：立即保留现场照片、证人联系方式、医疗记录等，证明您未实施侵权行为或对方存在过错；
   
2. 协商解决：若对方主张赔偿，可要求其提供证据，并协商分担比例（如通过调解委员会或书面协议）；
   
3. 法律程序：若协商无果，对方可能起诉，此时需积极应诉，由法院根据证据判定责任。
   

提示：此类案件证据是关键，若对方无法证明因果关系，您无需过度担忧。如有具体细节（如事发经过、对方伤情等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析责任比例。