针对您提出的“老人死后没立遗嘱另一半能继承吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当老人一方去世且没有留下遗嘱时，其遗产的继承将遵循我国法律的法定继承规定。在夫妻关系中，如果一方去世，其遗产并不直接全部由另一方继承，而是需要先进行夫妻共同财产的析产。

析产过程：

夫妻共同财产在一方去世时，应首先进行析产，即将夫妻共同财产中属于去世一方的份额划分出来，这部分财产将作为遗产进行继承。而剩余的部分，则属于在世一方的个人财产。

法定继承：

对于去世一方的遗产，如果没有遗嘱指定继承人，那么将按照法定继承的顺序进行继承。在我国法律中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在世的一方（即配偶）作为第一顺序继承人，是有权继承去世一方遗产的一部分的，但并非全部，除非去世一方没有其他第一顺序继承人（如子女和父母均已去世）。

在世一方的财产处分权：

对于在世一方来说，其拥有的个人财产（包括通过析产得到的财产以及自己原有的财产）是完全有权进行处分的。这意味着，在世一方可以通过立遗嘱的方式，来决定自己去世后这部分财产的继承问题。遗嘱的设立需要遵循法律的规定，确保遗嘱内容真实、合法，并符合相关形式要求，如自书遗嘱应亲笔书写、签名并注明年月日，代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证等。

建议：

为了确保遗嘱的有效性和避免后续可能出现的纠纷，我建议在立遗嘱时寻求专业律师的帮助和指导。专业律师可以根据立遗嘱人的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和服务，帮助立遗嘱人制定一份合法有效、能够真正反映其意愿的遗嘱。

综上所述，老人一方去世且没有留下遗嘱时，另一方作为配偶是有权继承去世一方遗产的一部分的，但并非全部。同时，在世一方也有权通过立遗嘱的方式处分自己的个人财产。在处理这类问题时，建议遵循法律的规定并寻求专业律师的帮助。