关于接到劳动仲裁通知后，当天是否应再通知公司的问题，结论如下：

1. 法律程序上，无需劳动者当天再通知公司
   根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定，劳动者申请劳动仲裁时，无需提前通知公司。劳动仲裁委员会受理案件后，会依法在五日内向公司送达仲裁文书（包括仲裁申请书副本、应诉通知书、开庭通知书等）。这一流程由仲裁委员会主导，目的是确保公司知晓仲裁事项并参与程序，劳动者无需自行重复通知。

2. 实际操作中，提前通知的利弊分析

   • 利：若劳动者希望协商解决纠纷，提前通知公司可能促使双方沟通，公司可能主动整改问题或给予补偿，从而避免仲裁程序，节省时间和精力。
     
   • 弊：若公司得知仲裁申请后，可能采取不利措施（如拖延时间、销毁或篡改证据），增加劳动者维权难度。
     建议：劳动者需根据自身情况权衡。若证据充分且担心公司反制，可直接申请仲裁；若希望协商，可提前通知但需保留书面沟通记录（如邮件、短信）作为证据。

3. 仲裁委员会的通知义务与流程
   劳动仲裁委员会受理案件后，会严格履行通知义务，确保公司收到以下材料：

   • 仲裁申请书副本（载明劳动者诉求及事实理由）；
     
   • 应诉通知书（告知公司答辩期限及权利义务）；
     
   • 开庭通知书（明确开庭时间、地点）。
     注意：若公司未在规定期限内答辩或出庭，仲裁委员会可缺席裁决，不影响程序合法性。

4. 劳动者需配合的事项

   • 确保仲裁委员会留存的公司联系方式准确（如地址、电话、邮箱），避免因送达失败导致程序延误；
     
   • 收到仲裁委员会通知后，按要求提交证据材料（如劳动合同、工资记录、工伤认定书等），并按时参加庭审；
     
   • 若公司未履行裁决，可向法院申请强制执行。

总结：劳动者无需在申请仲裁当天再通知公司，仲裁委员会会依法完成送达程序。若希望协商，可提前沟通但需谨慎；若直接申请仲裁，需配合仲裁委员会流程并准备充分证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询劳动仲裁相关问题。