结论：家人因意外无法上班导致被开除，这一情况是否合法以及后续如何维权，需根据具体情况分析。若用人单位的开除行为违法，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。

详细分析：

1. 用人单位开除的合法性分析：

   • 合法开除的情形：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，有权解除劳动合同。然而，家人因意外无法上班，并不直接构成上述合法开除的理由。
   • 违法开除的情形：若用人单位仅因家人意外无法上班而开除，且未提前与劳动者协商、未给予合理的医疗期或未按照法定程序进行，则可能构成违法解除劳动合同。

2. 劳动者的维权途径：

   • 要求继续履行劳动合同：若劳动者认为用人单位的开除行为违法，且希望继续在该单位工作，可以要求用人单位继续履行劳动合同。
   • 要求赔偿金：若劳动者不希望继续履行劳动合同，或用人单位明确表示无法继续履行，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资标准，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除劳动合同，赔偿金标准可能更高，为经济补偿标准的两倍。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：劳动者应收集与用人单位的劳动合同、工资单、考勤记录、医疗证明等相关证据，以证明自己的权益受到侵害。
   • 协商与调解：在提起劳动仲裁或诉讼前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或寻求劳动调解机构的帮助，以达成和解协议。
   • 提起劳动仲裁或诉讼：若协商和调解无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，或直接向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

特殊情况说明：

• 若家人因意外导致长期无法工作，且符合《劳动合同法》中关于医疗期的规定，用人单位应给予合理的医疗期，并在医疗期内不得解除劳动合同。若医疗期满后仍无法工作，用人单位在提前通知并支付经济补偿的情况下，可以解除劳动合同。但这一过程需严格遵守法定程序。

后续行动建议：

• 鉴于您描述的情况可能涉及复杂的法律程序和证据收集，建议您直接向我咨询，以便更详细地了解您的具体情况，并提供针对性的法律建议。在咨询过程中，请提供尽可能多的相关信息，如劳动合同、工资单、医疗证明等，以便我更准确地评估您的权益和维权途径。