核心结论：专列旅游时因他人碰到自己杯子导致被开水烫伤，买的保险是否赔付需分情况讨论，主要取决于所购保险的种类和具体条款约定。以下是具体分析：

1. 若购买的是旅游意外险：

   • 一般情况：旅游意外险通常涵盖在旅游过程中因意外事故导致的身体伤害。在此场景中，被他人碰到杯子导致烫伤属于意外事件，若保险条款中明确将此类情况列为保障范围，且不存在免责情形（如故意行为、自身重大过失等），那么保险公司应当赔付。
   • 关键点：需仔细查看保险合同中关于“意外伤害”的定义以及“保障范围”“免责条款”等具体内容。例如，有些保险可能对意外伤害的定义较为宽泛，包括外来的、突发的、非本意的、非疾病的使身体受到伤害的客观事件；而有些保险可能在免责条款中规定，因被保险人自身疏忽或与他人争执等原因导致的伤害不赔。

2. 若购买的是综合意外险：

   • 一般情况：综合意外险的保障范围通常更广泛，不仅包括旅游过程中的意外，还包括日常生活、工作等其他场景下的意外。因此，在专列旅游时发生此类烫伤事故，一般也在其保障范围内，只要符合保险合同约定的赔付条件，保险公司就应承担赔付责任。
   • 关键点：同样要关注保险合同中的具体条款，特别是关于意外伤害的认定标准、赔付比例、免赔额等规定。例如，有些综合意外险可能根据伤害程度设定不同的赔付比例，轻微烫伤可能赔付比例较低，而严重烫伤则可能获得较高赔付。

3. 若购买的是其他特定保险：

   • 如医疗险：医疗险主要是对被保险人因疾病或意外伤害而产生的医疗费用进行报销。在此情况下，如果烫伤导致了医疗费用的支出，且该医疗险的保障范围包括此类意外伤害导致的医疗费用，那么可以按照保险合同的约定进行报销。但需注意，医疗险通常有免赔额、报销比例等限制，具体赔付金额需根据实际医疗费用和保险条款计算。
   • 如责任险：如果购买的是责任险，且该责任险的保障范围包括被保险人对第三者造成的人身伤害赔偿责任，那么在此场景中，若能证明是因他人的过错导致自己被烫伤，且自己有权向过错方追偿，那么责任险可能会在一定程度上发挥作用。但这种情况相对复杂，需要具体分析保险合同的约定以及事故的具体情况。

建议：在发生此类事故后，首先应及时就医并保留好相关医疗证明和费用单据；其次，尽快联系所购保险的保险公司，向其报案并了解具体的理赔流程和所需材料；最后，在理赔过程中，如遇到保险公司拒赔或对赔付金额有异议等情况，可仔细研究保险合同条款，必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。