结论：酒店是否承担责任需分情况讨论，主要取决于酒店是否尽到了安全保障义务以及客人自身是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、酒店未尽安全保障义务的情形
酒店设施存在安全隐患：
- 如果酒店提供的烧水壶存在质量问题，如电线裸露、漏电、壶身不稳等，导致客人在正常使用过程中被烫伤，酒店应当承担相应的赔偿责任。因为酒店有义务确保提供的设施安全可靠，符合相关标准。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
酒店未设置警示标识或提供必要说明：
- 如果酒店未在烧水壶附近设置明显的警示标识，如“小心烫伤”等，或者未向客人提供烧水壶的使用说明，导致客人因不了解操作方法或忽视潜在危险而被烫伤，酒店也可能承担一定的责任。
- 分析：酒店作为服务提供者，有义务向客人提供必要的安全提示和说明，以确保客人在使用设施时的安全。
二、客人自身存在过错的情形
客人操作不当：
- 如果客人在使用烧水壶时，未按照正常操作方法进行，如将烧水壶放在不稳定的地方、在烧水过程中移动烧水壶等，导致自己被烫伤，那么客人自身应当承担主要责任。
- 分析：在这种情况下，酒店已经提供了安全的设施和必要的说明（如果有的话），客人因自身操作不当导致损害发生，应当自行承担后果。
客人忽视潜在危险：
- 如果客人在明知烧水壶可能存在烫伤风险的情况下，仍然故意或过失地忽视这种风险，导致自己被烫伤，那么客人也应当承担一定的责任。
- 分析：客人作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责，并承担相应的风险。
三、综合判断与责任分担
- 在实际案件中，法院会根据具体情况综合判断酒店和客人各自的责任比例。如果酒店未尽安全保障义务是导致客人被烫伤的主要原因，那么酒店应当承担主要责任；如果客人自身存在过错，且这种过错对损害结果的发生起到了重要作用，那么客人也应当承担一定的责任。
- 建议：如果客人认为酒店存在过错并希望获得赔偿，可以收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），并向酒店提出索赔要求。如果酒店拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，客人可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，如果您在类似侵权损害（安全保障）方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。