结论：员工在工伤休息期间是否有安全奖，主要取决于公司的规章制度以及劳动合同中的相关约定。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度与劳动合同约定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了工伤休息期间员工仍享有安全奖，那么员工在休息期间自然有权获得该奖项。
- 反之，如果规章制度或劳动合同中没有相关规定，或者明确规定了工伤休息期间不享有安全奖，那么员工可能就无法获得该奖项。
法律法规的考量：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工在工伤期间享有停工留薪期待遇，即原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。但这里的“原工资福利待遇”是否包括安全奖，并没有明确的法律规定。
- 安全奖通常属于公司为了激励员工遵守安全规定、减少事故而设立的奖励制度，其性质更偏向于公司内部的福利或奖励，而非法定的工资组成部分。因此，是否发放安全奖，往往取决于公司的自主决定。
实际操作建议：
- 与公司沟通：员工可以首先与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解公司对于工伤休息期间安全奖的具体规定和做法。
- 查看规章制度与合同：员工应仔细查看公司的规章制度和劳动合同，看是否有关于工伤休息期间安全奖的相关规定。
- 寻求法律援助：如果员工认为公司的做法侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和可行的维权途径。
额外提醒：工伤休息期间，员工除了关注安全奖的问题外，还应确保自己的工伤认定和停工留薪期待遇得到妥善处理。如果公司在这些方面存在违法行为或未履行相关义务，员工也有权依法维护自己的权益。
后续行动建议：如果您在工伤休息期间的安全奖问题或工伤认定、停工留薪期待遇等方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。