您可以向用人单位主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额，以及要求补缴社保或主张因未缴社保导致的损失赔偿。以下是具体说明和操作建议：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   

• 计算方式：双倍工资差额=月工资×未签合同月数（最多11个月，从用工次月起算至满1年前一日）。
  
• 举证要点：需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等），以及入职时间（如入职通知、首次工资发放记录等）。
  
• 时效限制：申请劳动仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起算（通常为未签合同的第12个月起算）。

1. 未缴纳社保的赔偿或补缴
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保。
   

• 补缴社保：可向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴社保（需提供劳动关系证明及工资基数等材料）。
  
• 经济赔偿：若因未缴社保导致无法享受社保待遇（如医疗费、生育津贴、养老金损失等），可要求用人单位赔偿实际损失。
  
• 特殊情形：若用人单位未缴社保导致您被迫离职，还可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

1. 操作建议
   

• 第一步：收集证据
  整理能证明劳动关系、入职时间、工资标准的材料（如工资条、银行流水、考勤记录、工作邮件、微信聊天记录等）。
  
• 第二步：协商或投诉
  先与用人单位协商，要求补签合同、补缴社保并支付双倍工资差额；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（针对社保问题）或申请劳动仲裁（针对双倍工资、经济补偿等）。
  
• 第三步：申请劳动仲裁
  撰写仲裁申请书，明确请求事项（如双倍工资差额XX元、补缴社保、经济补偿XX元等），并附上证据清单。仲裁不收费，流程通常需1-2个月。
  

示例仲裁请求写法（供参考）：
“请求裁决被申请人支付申请人202X年X月X日至202X年X月X日期间未签订书面劳动合同的双倍工资差额XX元；请求裁决被申请人为申请人补缴202X年X月至202X年X月的社会保险；请求裁决被申请人支付申请人因未缴纳社保导致的医疗费损失XX元。”

如有具体细节需要进一步分析（如入职时间、工资标准、证据情况等），可直接向我咨询，我会帮您细化方案。