当您需要请求单位赔偿因未签订劳动合同而产生的双倍工资差额时，可以按照以下步骤和要点来撰写相关请求或申请：
一、明确法律依据
首先，在请求中明确指出您的诉求是基于《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，即“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
二、阐述适用条件
时间范围：详细说明您入职的具体日期，以及单位未与您签订劳动合同的具体时间段（从用工满1个月起至满1年止，共11个月）。例如：“我于2023年1月1日入职贵公司，但直至2023年12月31日，公司仍未与我签订书面劳动合同。”
排除情形：确认您并未主动拒绝签订合同，且不存在因不可抗力或意外事件导致合同无法签订的情况。
三、计算双倍工资差额
基数确定：明确您的月工资基数，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入（不含加班费）。例如：“我的月工资基数为5000元，其中包括基本工资4000元和绩效奖金1000元。”
公式应用：根据月工资基数和未签合同的月份数，计算出应支付的双倍工资差额。例如：“根据上述基数和未签合同的月份数（6个月），公司应支付我双倍工资差额共计30,000元（5000元/月 × 6月）。”
四、提出主张流程
协商：表明您已尝试与单位进行协商，但未能达成一致意见。例如：“我已多次与公司沟通，要求补签劳动合同并支付双倍工资差额，但公司至今未予回应。”
仲裁申请：说明您计划或已经采取的仲裁申请步骤，包括仲裁时效、所需材料等。例如：“根据法律规定，我计划在离职后1年内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求公司支付双倍工资差额。为此，我已准备好工资流水、考勤记录、工作证等证明劳动关系的证据。”
诉讼：如对仲裁结果不服，您将保留向法院起诉的权利。
五、注意事项
时效限制：提醒单位注意仲裁时效的限制，即自知道权利被侵害起1年内提出申请。
证据留存：强调您已妥善保留所有能证明劳动关系存续的材料，以备仲裁或诉讼之需。
地区差异：如适用，提及您所在地区可能对计算基数或时效有细化规定，并说明您已考虑这些因素。
六、示例请求文本
请求书
致：[单位名称]
本人[您的姓名]，于[入职日期]入职贵公司，担任[职位名称]。但直至[当前日期/离职日期]，贵公司仍未与本人签订书面劳动合同，违反了《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定。
根据法律规定，贵公司应向本人支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资差额。本人的月工资基数为[具体金额]元，未签合同的月份数为[具体月份数]个月，因此贵公司应支付的双倍工资差额共计[具体金额]元。
本人已多次与贵公司沟通此事，但未能达成一致意见。为此，本人计划在离职后1年内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求贵公司支付上述双倍工资差额。请贵公司在收到本请求书后，尽快与本人联系并协商解决此事，以避免不必要的法律纠纷。
特此请求！
[您的姓名] [日期]
请根据您的实际情况调整上述请求文本中的具体内容，并在必要时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。