公司冒充别的公司虚开发票收钱，可能构成虚开发票罪，若情节特别严重，还可能构成其他相关犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、虚开发票罪
定义与构成要件：
- 虚开发票罪是指违反发票管理规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票以外的其他发票，情节严重的行为。
- 构成要件包括：行为人实施了虚开发票的行为，即没有真实交易而开具发票，或者开具的发票与真实交易不符；虚开发票的行为达到了情节严重的程度。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在公司冒充别的公司虚开发票收钱的情境中，如果虚开的发票金额较大，或者虚开发票的行为频繁发生，就可能构成情节严重或情节特别严重，从而面临刑事处罚。
二、其他相关犯罪
诈骗罪：
- 如果公司冒充别的公司虚开发票收钱，且以非法占有为目的，通过虚开发票的手段骗取他人财物，那么这种行为还可能构成诈骗罪。
- 诈骗罪的构成要件包括：行为人实施了欺骗行为，使被害人产生错误认识，被害人基于错误认识处分财产，行为人因此获得财产，且被害人遭受财产损失。
非法经营罪：
- 在某些情况下，如果公司冒充别的公司虚开发票收钱的行为扰乱了市场秩序，且情节严重，还可能构成非法经营罪。
- 非法经营罪的构成要件包括：行为人实施了违反国家规定，非法经营的行为，扰乱了市场秩序，且情节严重。
三、法律建议
立即停止违法行为：
- 如果公司正在实施或计划实施冒充别的公司虚开发票收钱的行为，应立即停止，以避免进一步的法律风险。
主动配合调查：
- 如果公司已经被相关部门调查或指控，应主动配合调查，如实说明情况，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚。
寻求法律帮助：
- 在处理此类法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保公司的合法权益得到保护，并降低法律风险。
温馨提示：公司冒充别的公司虚开发票收钱是一种严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能对公司的声誉和业务造成严重影响。因此，建议公司严格遵守相关法律法规，诚信经营，避免涉及任何违法行为。如果你或你的公司遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。