公司可能构成虚开发票罪。具体分析如下：

一. 公司可能涉及的虚开发票行为

1. 让他人为自己虚开发票：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条第四款的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，包括让他人为自己虚开行为。在此情况下，如果公司明知或应知发票是虚开的，仍然接受并使用，那么公司就涉及了虚开发票的行为。
2. 责任主体：根据同一法条，单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。这意味着，不仅公司可能受到处罚，公司内直接负责的主管人员和其他直接责任人员也可能面临刑事责任。

二. 法律责任

1. 行政处罚：根据相关规定，违法虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。
2. 刑事处罚：如果构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，公司可能面临罚金处罚，同时公司的直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。

我建议公司应严格遵守相关税收法规，确保发票的真实性和合法性。如果公司发现有人为其虚开发票，应立即向税务机关报告，并配合调查，以减轻可能的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。