虚开发票构成虚开发票罪，情节严重的还可能涉及其他相关犯罪。具体分析如下：

1. 虚开发票罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票以外的其他发票，情节严重的，构成虚开发票罪。这里的“其他发票”指的是除增值税专用发票和用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票以外的普通发票。如果公司为了非法目的，如逃避税收、套取资金等，虚开普通发票，且情节严重（如虚开发票份数多、金额大等），就可能构成此罪。

2. 虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪：如果公司虚开的是增值税专用发票或者用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，且情节严重，则构成更为严重的犯罪，即虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪。此罪的刑罚更为严厉，因为这类发票直接关系到国家的税收安全和财政收入。

3. 其他相关犯罪：在虚开发票的过程中，如果公司还涉及其他违法行为，如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章等，还可能同时构成其他犯罪，如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等。这些犯罪将与公司虚开发票的行为一并受到法律的制裁。

行动建议：

• 立即停止虚开发票行为：如果公司正在或计划进行虚开发票的行为，应立即停止，以避免进一步的法律风险。
• 自查自纠：对公司过去的发票开具情况进行全面自查，发现虚开发票的情况及时整改，如补缴税款、接受税务机关的处罚等。
• 咨询专业律师：在处理虚开发票问题时，建议咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对策略，以确保公司的合法权益得到保护。

温馨提示：虚开发票是严重的违法行为，不仅会对公司的声誉和财务状况造成严重影响，还可能面临刑事处罚。因此，公司应严格遵守相关法律法规，确保发票开具的真实性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。