结论：您请求书面追责是合理的，但具体能否实现以及实现的方式，需要结合实际情况和法律规定来综合判断。

分析如下：

1. 合同原件的重要性：

   • 合同原件是证明双方权利义务关系最直接、最有力的证据。在劳动或劳务合同纠纷中，合同原件对于明确工作内容、工作时间、工资待遇、违约责任等关键条款具有至关重要的作用。
   • 如果招聘中心拒绝提供合同原件，仅允许拍照，这可能会给您在后续维权过程中带来一定的困难，因为照片作为复印件，其证明力相对较弱，可能无法单独作为认定案件事实的依据。

2. 书面追责的合理性：

   • 您作为合同的一方，有权要求获得合同原件或至少获得与原件具有同等法律效力的副本。如果招聘中心拒绝提供，您有权提出书面追责，要求其履行提供合同原件的义务或承担相应的法律责任。
   • 书面追责可以作为一种正式的沟通方式，明确表达您的诉求和立场，同时也为后续可能的法律纠纷留下证据。

3. 实现书面追责的方式：

   • 协商沟通：首先，您可以尝试与招聘中心进行协商沟通，明确表达您对合同原件的需求和担忧，看是否能够达成共识并解决问题。
   • 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师向招聘中心发送律师函，正式提出您的诉求和追责要求。律师函具有法律威慑力，有时能够促使对方积极回应并解决问题。
   • 提起诉讼或申请仲裁：如果招聘中心仍然拒绝提供合同原件，且您认为其行为已经侵犯了您的合法权益，您可以考虑向法院提起诉讼或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求招聘中心承担相应的法律责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果招聘中心确实存在拒绝提供合同原件的行为，且该行为违反了相关法律法规或合同约定，那么其可能需要承担违约责任、赔偿责任等法律后果。
   • 具体法律后果的承担方式和程度，需要根据实际情况和法律规定来综合判断。例如，如果因为招聘中心拒绝提供合同原件导致您无法维权或遭受经济损失，那么招聘中心可能需要赔偿您的相应损失。

建议：

• 在与招聘中心沟通或采取法律行动之前，建议您先收集并保存好所有与合同相关的证据材料，如拍照记录、聊天记录、邮件往来等，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以考虑委托专业律师协助您处理此事。律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为您提供更全面、更有效的法律帮助。

最后，如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。