核心结论：对方以“没招标”为由拒付货款，您可依据现有供货凭证（如签字单据）通过协商、诉讼或仲裁等途径追讨货款，招标程序瑕疵一般不影响合同实际履行后的付款义务，但需结合具体交易背景和证据情况综合判断。以下是具体分析：

1. 招标程序瑕疵不影响合同实际履行后的付款义务

根据《民法典》第四百九十条，当事人未采用书面形式订立合同，但一方已履行主要义务且对方接受的，合同成立。您已实际供货且对方签字确认，说明双方已形成事实上的买卖合同关系。即使未招标，若交易本身不涉及必须招标的项目（如《招标投标法》第三条规定的强制招标范围），对方不得以“未招标”为由拒绝付款；若属于必须招标项目，招标程序瑕疵可能影响合同效力，但您已履行供货义务，对方仍需支付对应货款（可能需通过诉讼确认合同效力后主张权利）。

2. 关键证据：供货签字单据的效力

对方签字的供货单据是证明交易事实的核心证据，需注意：

• 签字真实性：确认签字人为对方授权代表或实际收货人（如员工需有授权文件）；
  
• 单据内容完整性：单据应明确货物名称、数量、单价、总价、供货时间等关键信息；
  
• 交付痕迹：保留送货单、物流记录、沟通记录等辅助证据，证明货物已实际交付。
  若证据充分，即使未开发票，对方仍需付款（发票是纳税凭证，非付款前提，但您可能需承担未开票的税务责任）。

3. 对方抗辩的应对策略

若对方坚持“未招标不付款”，您可：

• 核查项目性质：确认交易是否属于必须招标项目（如政府投资项目、大型基础设施等）；
  
• 主张合同有效：若非必须招标项目，强调双方已实际履行合同，对方应付款；
  
• 反诉违约：若对方以“未招标”为由拒收货或退货，可主张其违约并要求赔偿损失。

4. 行动建议

• 协商解决：优先与对方沟通，明确付款期限，并要求书面确认欠款事实；
  
• 发送律师函：若协商无果，可委托律师发函催告，固定证据并施加压力；
  
• 提起诉讼/仲裁：根据合同约定或法律规定，向法院起诉或申请仲裁，主张货款及逾期利息（需注意诉讼时效为3年，自对方拒付之日起算）。

提示：若涉及必须招标项目且合同被认定无效，您可能需返还已收货款，但可主张对方赔偿实际损失（如货物成本、运输费等）。建议尽快整理证据并咨询专业律师，制定具体方案。