结论前置：老板给员工买保险并不强制要求必须存在书面劳动合同，但需满足存在事实劳动关系这一核心前提。以下从不同角度展开说明：

1. 法律对“员工”身份的认定标准

根据《劳动法》和《社会保险法》，“员工”身份的认定以是否存在事实劳动关系为核心，而非仅依赖书面劳动合同。即使未签订书面合同，只要满足以下条件，仍视为存在劳动关系：

• 员工实际接受用人单位管理（如考勤、工作安排）；
• 员工从事用人单位安排的有报酬劳动；
• 劳动内容属于用人单位业务组成部分。

举例：若员工未签合同但每日按时到岗、接受工作指令并领取工资，即使无书面合同，仍属于法律意义上的“员工”，用人单位需为其缴纳社保。

2. 保险购买与劳动合同的关联性

• 书面合同的作用：书面劳动合同是证明劳动关系最直接的证据，但非唯一证据。若未签订书面合同，用人单位可通过工资支付记录、工作证、考勤记录等材料证明劳动关系存在，进而履行社保缴纳义务。
• 法律风险：若用人单位未签书面合同且未缴纳社保，员工可依据《劳动合同法》第82条主张未签合同的双倍工资差额，同时依据《社会保险法》要求补缴社保。

3. 特殊情形下的保险购买要求

• 非全日制员工：根据《劳动合同法》第68条，非全日制员工可不签书面合同，但用人单位仍需为其缴纳工伤保险（部分地区要求同时缴纳其他险种）。
• 实习生/返聘人员：若属于劳务关系（如退休返聘、在校实习生），则不适用《劳动法》和《社会保险法》，用人单位无需强制购买社保，但可自愿购买商业保险（如雇主责任险、意外险）转移风险。

4. 实务建议

• 对用人单位：
  1. 及时签订书面劳动合同，避免双倍工资风险；
  2. 无论是否签合同，只要存在事实劳动关系，必须依法缴纳社保；
  3. 对非全日制员工或劳务人员，可通过书面协议明确保险责任。
• 对员工：
  1. 若未签合同但存在劳动关系，可要求用人单位补缴社保；
  2. 保留工资条、工作证等证据，以备维权时使用。

总结：书面劳动合同不是购买保险的绝对前提，但劳动关系存在是核心要件。用人单位需谨慎区分劳动关系与劳务关系，避免因混淆导致法律风险。如有具体案例或地区政策疑问，可进一步向我咨询。