针对您提出的问题，即“没有签合同老板辞退没有提前通知就直接辞退员工怎么赔偿”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，员工与用人单位之间依然存在事实劳动关系，受到《劳动合同法》的保护。因此，老板在没有提前通知的情况下直接辞退员工，是需要承担相应法律责任的。
一、未签订劳动合同的赔偿
根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果老板一直未与您签订书面劳动合同，您有权要求老板支付从用工之日起满一个月的次日至辞退前一日的双倍工资。
二、违法辞退的赔偿
赔偿金计算：
- 如果老板辞退您的行为属于违法解除劳动合同，即没有合法的理由或未按照法定程序进行，那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，老板应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
特殊情况说明：
- 如果老板辞退您是因为您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错情形，那么老板无需支付经济补偿或代通知金。但这种情况需要老板提供充分的证据来证明您的过错。
三、未提前通知的赔偿（代通知金）
- 如果老板辞退您是因为《劳动合同法》第四十条规定的无过失性情形（如您患病、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等），但未提前三十日以书面形式通知您本人，那么老板应额外支付您一个月工资作为代通知金。不过，由于您提到的是“没有签合同且直接辞退”，这种情况更倾向于违法辞退，因此代通知金的适用性可能较低，但具体还需根据实际情况判断。
四、维权建议
收集证据：
- 您应尽快收集能够证明您与老板之间存在事实劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、工作记录、同事证言等。
协商赔偿：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与老板协商赔偿事宜，要求老板支付未签劳动合同的双倍工资和违法辞退的赔偿金。
申请仲裁或诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求老板承担相应的法律责任。
- 对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，老板在没有签订书面劳动合同且未提前通知的情况下直接辞退您，您有权要求老板支付未签劳动合同的双倍工资和违法辞退的赔偿金。建议您尽快收集证据并采取相应的维权措施。