公司可依据内部规章制度和法律规定，结合员工行为性质及后果，从解除劳动合同、纪律处分、协助处理后续事宜三个方向进行处理。具体分析如下：

1. 解除劳动合同（若符合法定或约定情形）
   根据《劳动合同法》第三十九条，员工被依法追究刑事责任的，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。酒驾被拘役属于刑事责任范畴，但需注意：

   • 程序合法性：公司需确认员工被拘役的判决已生效（如一审判决后未上诉），避免因程序瑕疵引发纠纷；
     
   • 规章制度衔接：若公司内部规章制度明确规定“员工被追究刑事责任可解除合同”，需确保制度已通过民主程序制定并公示，否则可能被认定为违法解除；
     
   • 例外情形：若员工行为与工作无关（如非工作时间酒驾），且未对公司造成重大损害，公司也可选择不解除合同，但需承担后续管理风险。

2. 纪律处分（若不解除合同）
   若公司选择保留劳动关系，可依据内部规章制度对员工进行纪律处分，例如：

   • 警告、记过：适用于情节较轻或初犯的情形，需明确处分依据（如规章制度中“违反法律法规”条款）；
     
   • 降职、降薪：需与员工协商一致或符合规章制度规定，避免单方降薪引发劳动争议；
     
   • 培训或调岗：若员工行为与工作相关（如因酒驾影响驾驶类工作），可安排其参加安全培训或调整至非驾驶岗位。

3. 协助处理后续事宜
   无论是否解除合同，公司均可从以下方面协助员工及自身：

   • 法律协助：告知员工可申请法律援助或委托律师处理刑事案件，避免因员工个人行为扩大公司责任；
     
   • 保险理赔：若警车受损或第三方受伤，协助员工向保险公司报案并配合理赔，减少公司潜在连带责任；
     
   • 内部通报：在保护员工隐私的前提下，向其他员工通报事件后果，强化合规意识，但需避免泄露员工个人信息引发侵权纠纷。

建议行动步骤：

1. 核实员工被拘役的判决文书及生效情况；
   
2. 审查公司规章制度中关于“刑事责任”和“纪律处分”的条款；
   
3. 与员工沟通，了解其态度及后续计划（如是否上诉、是否愿意接受处分）；
   
4. 根据沟通结果及公司利益，选择解除合同或纪律处分，并留存书面证据；
   
5. 若涉及第三方损害，协助员工处理赔偿事宜，避免公司被牵连。
   

如有进一步疑问（如规章制度修订、解除合同通知撰写等），可直接向我咨询。