农民工因工伤导致胸骨压缩性骨折一处，可依法获得以下赔偿：

1. 医疗费用
   包括因治疗胸骨压缩性骨折产生的挂号费、检查费、手术费、药费、住院费等合理费用，由工伤保险基金或用人单位全额支付。若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担全部医疗费用。

2. 停工留薪期工资
   在停工留薪期内（一般不超过12个月，具体由劳动能力鉴定委员会确认），用人单位需按原工资福利待遇按月支付工资，不得降低或停发。若伤情严重或情况特殊，可申请延长停工留薪期。

3. 护理费
   若工伤导致生活不能自理（如住院期间需专人护理），用人单位需支付护理费。护理费标准可参照当地护工市场价格或统筹地区上年度职工月平均工资的30%-50%计算。

4. 一次性伤残补助金
   胸骨压缩性骨折通常可评定为十级伤残（具体以劳动能力鉴定结论为准）。十级伤残的一次性伤残补助金为7个月的本人工资（本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资，若低于统筹地区职工平均工资60%，按60%计算；若高于300%，按300%计算）。

5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金
   若与用人单位解除或终止劳动关系，可领取这两项补助金。标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定，一般与伤残等级和当地职工月平均工资挂钩。例如，十级伤残的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金合计可能为5-10个月当地职工月平均工资（具体以地方规定为准）。

6. 住院伙食补助费、交通费、食宿费
   若因工伤住院治疗，可享受住院伙食补助费（按当地标准，如每天50-100元）；到统筹地区以外就医的，可报销交通费和食宿费（需提供合法票据）。

行动建议：

1. 及时申报工伤：用人单位需在事故发生后30日内申请工伤认定；若用人单位未申请，农民工或其近亲属可在1年内直接向当地社保部门申请。
   
2. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定，这是确定赔偿金额的关键依据。
   
3. 协商或诉讼：根据鉴定结果，与用人单位协商赔偿；若协商不成，可申请劳动仲裁或向法院起诉，维护合法权益。
   

注意事项：

• 赔偿标准因地区而异，需以当地工伤保险条例或实施办法为准。
  
• 若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿均由用人单位承担，农民工可向劳动监察部门投诉或直接起诉。
  

如有其他细节需要进一步分析（如伤残等级争议、赔偿计算等），可直接向我咨询。