结论概述： 当虚假诉讼罪公安不予立案时，检察监督可能会出具《要求说明不立案理由通知书》或《通知立案书》，具体取决于公安机关的回复及案件情况。

详细分析：

1. 检察监督的初步介入：

   • 在公安机关对虚假诉讼罪不予立案的情况下，检察机关作为法律监督机关，有权对公安机关的立案活动进行监督。
   • 检察机关首先会要求公安机关说明不立案的理由，这通常通过出具《要求说明不立案理由通知书》来实现。

2. 公安机关的回复与检察机关的进一步行动：

   • 公安机关在收到《要求说明不立案理由通知书》后，应在规定时间内（通常为七日）书面说明不立案的理由。
   • 如果检察机关认为公安机关不立案的理由不能成立，它会进一步出具《通知立案书》，通知公安机关立案。
   • 公安机关在收到《通知立案书》后，应在规定时间内（通常为十五日）决定是否立案，并将立案决定书送达人民检察院。

3. 检察监督的后续措施：

   • 如果公安机关在收到《通知立案书》后仍不立案，检察机关可以采取进一步措施，如向上一级公安机关报告，或者建议同级人大常委会进行监督。
   • 在某些情况下，检察机关还可以直接提起公诉，如果它认为有证据证明存在虚假诉讼罪，且公安机关的不立案决定明显错误。

4. 法律后果与救济途径：

   • 对于公安机关的不立案决定，如果当事人（如被害人或其法定代理人）认为该决定错误，他们也可以直接向人民检察院提出申诉，请求检察机关进行立案监督。
   • 如果检察机关经过审查认为公安机关的不立案决定确实错误，它会按照上述程序要求公安机关立案，或者采取其他法律措施来维护当事人的合法权益。

建议与行动指南：

• 如果您或您认识的人遇到虚假诉讼罪公安不予立案的情况，建议首先向检察机关提出申诉，请求其对公安机关的立案活动进行监督。
• 在申诉过程中，提供尽可能详细的证据和材料，以支持您的主张，并说明公安机关不立案的理由为何不能成立。
• 密切关注检察机关的反馈和行动，如果检察机关要求公安机关说明不立案理由或通知公安机关立案，及时跟进案件进展。
• 如果对检察机关的处理结果仍有异议，可以考虑通过法律途径进一步寻求救济，如向上级检察机关申诉或提起行政诉讼等。

如有任何进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。