虚假诉讼罪一般由公安机关立案侦查，但在特定情形下，如涉及司法工作人员利用职权实施虚假诉讼犯罪，人民检察院也可立案侦查。以下是详细分析：
一、公安机关立案侦查的一般原则
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及相关法律规定，刑事案件的侦查工作主要由公安机关负责。虚假诉讼罪作为一种刑事犯罪，其侦查工作同样遵循这一原则。具体来说：
犯罪地管辖：虚假诉讼罪的案件通常由犯罪地的公安机关立案侦查。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。在虚假诉讼案件中，犯罪行为发生地通常是提起虚假诉讼的法院所在地，因为虚假诉讼主要通过向法院提起诉讼来实施。犯罪结果发生地则可能涉及因虚假诉讼而遭受实际损害的当事人所在地，或虚假诉讼所涉及财产的实际取得地、被侵害地等。
居住地管辖：若由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可以由其管辖。这体现了法律对管辖便利性的考虑，以确保案件能够得到及时、有效的处理。
立案侦查流程：公安机关在接到报案后，会迅速展开调查核实工作，以确定是否存在犯罪事实及是否需要追究刑事责任。如果认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任的，公安机关将依法立案侦查，进一步收集证据，查明案情。
二、人民检察院立案侦查的特殊情形
虽然虚假诉讼罪的侦查主要由公安机关负责，但在特定情形下，人民检察院也有权立案侦查。这主要涉及司法工作人员利用职权实施虚假诉讼犯罪的情况：
立案监督：如果公安机关应当立案侦查而不立案侦查的虚假诉讼案件，人民检察院可以行使立案监督权，要求公安机关说明不立案的理由。若认为理由不能成立，经检察长决定，人民检察院可通知公安机关立案。
直接立案：对于涉及司法工作人员利用职权与他人共同实施虚假诉讼犯罪行为的情况，人民检察院在对诉讼活动实行法律监督的过程中，如果发现此类犯罪线索，可以依法立案侦查。这是因为司法工作人员的职务犯罪侦查在特定情形下属于检察院的职权范围，体现了我国法律对司法公正和廉洁的严格保障。
三、报案与配合调查的建议
及时报案：一旦发现有人以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益，应立即向当地的公安机关报案。及时报案不仅有助于打击虚假诉讼行为，还能有效维护司法公正和他人的合法权益。
提供详细信息与证据：在报案时，应提供涉嫌虚假诉讼的具体事实描述，包括时间、地点、涉及的法律关系等；涉及的相关人员信息，如当事人姓名、身份、联系方式等；以及相关的书证、物证等证明材料，如虚假的合同、伪造的证据、银行转账记录等。这些信息将有助于公安机关迅速开展调查和侦查工作。
配合公安机关调查：在公安机关立案侦查后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。这有助于公安机关尽快查明案情，打击虚假诉讼行为。
作为专业律师，我建议你在面对虚假诉讼行为时，保持冷静并收集相关证据。如果你对虚假诉讼罪的立案侦查流程或相关法律问题有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。