结论前置：履行债务到期通知书并非必须回复后才能还款，收到该通知书后，您可以直接还款，但建议保留好还款的相关证据。以下从多个角度进行详细分析：
一、履行债务到期通知书的性质与作用
履行债务到期通知书，通常是债权人为了提醒债务人债务已到期，应履行还款义务而发出的书面通知。它的主要作用是明确债务到期的事实，提醒债务人及时还款，并可能作为后续法律行动的证据之一。然而，这份通知书本身并不构成还款的法定前置程序，也就是说，债务人收到通知书后，并非必须回复或确认后才能还款。
二、直接还款的合法性与建议
合法性：从法律角度来看，债务人收到履行债务到期通知书后，直接还款是完全合法的。债务的存在和到期是双方约定的或法律规定的，债务人应当按照约定或法律规定履行还款义务。因此，无论是否收到通知书，债务人都有权并应当履行还款义务。
建议：虽然直接还款是合法的，但为了保障自身权益，建议债务人在还款时保留好相关证据，如转账记录、收据等。这些证据可以在后续可能出现的纠纷中，作为证明债务人已履行还款义务的重要依据。
三、不回复通知书的可能后果
债权人可能采取进一步行动：如果债务人收到履行债务到期通知书后不回复也不还款，债权人可能会认为债务人拒绝履行还款义务，从而采取进一步的法律行动，如提起诉讼、申请强制执行等。
影响信用记录：在现代社会，信用记录对于个人和企业都至关重要。如果债务人因未履行还款义务而被债权人起诉或申请强制执行，这将对债务人的信用记录产生负面影响，进而可能影响其未来的贷款、融资等金融活动。
四、特殊情况下的处理
如果债务人对债务的存在、金额或到期时间等有异议，或者因特殊原因（如资金困难、不可抗力等）暂时无法履行还款义务，建议债务人及时与债权人沟通，说明情况并寻求解决方案。在这种情况下，回复履行债务到期通知书并表达还款意愿或提出异议，可能有助于避免不必要的法律纠纷。
总结与建议：收到履行债务到期通知书后，您可以直接还款，但务必保留好还款的相关证据。如果您对债务有异议或因特殊原因暂时无法还款，建议及时与债权人沟通并说明情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。