不可以不管履行到期债务通知书。以下从不同角度为你详细分析：

从法律文书性质角度

履行到期债务通知书是具有重要法律效力的文书。它通常是法院或相关执行机构在执行程序中，向第三人（即被执行人的债务人）发出的，要求第三人直接向申请执行人履行其对被执行人所负的到期债务的命令。一旦收到该通知书，第三人就负有相应的法律义务，不能随意忽视或拒绝。如果不管不顾，可能会面临一系列不利的法律后果。

从法律后果角度

1. 被强制执行：如果第三人收到履行到期债务通知书后，既不提出异议也不履行义务，法院有权依据相关法律规定，对第三人采取强制执行措施。比如，法院可以直接冻结、划拨第三人银行账户中的资金，或者查封、扣押、拍卖第三人名下的其他财产，以强制其履行债务。
   • 举例来说，假设甲欠乙 10 万元，丙欠甲 8 万元且已到期。法院向丙发出履行到期债务通知书，要求丙直接向乙支付 8 万元。如果丙不理会该通知书，法院在查明情况后，可能会直接从丙的银行账户中划走 8 万元给乙。
2. 面临罚款或拘留：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的行为人，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。虽然这里直接针对的是拒不履行判决、裁定的行为，但忽视履行到期债务通知书，在某种程度上也可视为对执行程序的不配合，有可能面临罚款或拘留的处罚。
   • 罚款金额方面，对个人的罚款金额，为人民币十万元以下；对单位的罚款金额，为人民币五万元以上一百万元以下。拘留的期限，为十五日以下。

从异议权利角度

如果第三人认为自己对被执行人不负有到期债务，或者认为履行到期债务通知书存在其他问题，如债务金额有误、债务尚未到期等，第三人有权在收到通知书之日起十五日内向人民法院提出书面异议。这是第三人维护自身合法权益的重要途径。但如果第三人不管履行到期债务通知书，就等于放弃了提出异议的权利，后续可能会陷入更不利的境地。

建议：如果你收到了履行到期债务通知书，一定要认真对待。仔细审查通知书的内容，核实自己与被执行人之间的债务情况。如果认为通知书内容有误或者自己有合理的抗辩理由，及时向发出通知书的法院提出书面异议；如果没有异议，就应当按照通知书的要求履行义务，以免给自己带来不必要的法律麻烦。如果你在处理这类问题时存在疑问，可以直接向我咨询。