针对“履行到期债务通知书是否可以直接提出异议”的问题，结论前置如下：
- 可以直接提出异议，但必须严格遵循法定程序，确保异议内容明确、依据充分，并以书面形式及时提交。
详细解释与流程：
一、异议的提出期限
- 法定期限：根据相关法律规定，您必须在收到履行到期债务通知书后的15日内提出书面异议。这是法律赋予您的权利，也是确保异议有效性的关键。逾期提出异议，可能会面临程序上的不利后果，如法院可能裁定驳回异议申请。
二、异议的内容与理由
实体性异议：
- 债权债务关系不存在：如果您认为与被执行人之间根本不存在到期债务，应提供合同解除协议、还款凭证等证据证明。
- 债务数额有争议：如果您承认存在债务，但认为债务数额与通知中所述不符，应详细说明正确的债务数额及计算依据，如提供对账单、结算明细等。
- 债权已消灭：如果您主张债务已经通过清偿、抵销、提存等方式消灭，应提供相应的证据材料。
程序性异议：
- 主体不适格：如果通知书所指向的债务主体错误，您应说明并提供相关证据证明。
- 管辖权异议：如果您认为执行法院在管辖权方面存在问题，应指出并提供法律依据和事实依据。
三、异议的提出方式与要求
- 书面形式：异议必须以书面形式正式提出，这是法律规定的必要形式。
- 内容要求：异议书应写明异议人的基本信息（包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式；法人或其他组织则需写明单位名称、住所地、法定代表人或主要负责人的相关信息）、异议事项、事实和理由等内容，并附上相关证据材料。
- 签名与日期：异议书应由异议人签名并注明日期，以增强异议的正式性和严肃性。
四、异议的提交与审查
- 提交方式：将书面异议书及相关证据材料及时提交给发出履行到期债务通知书的法院或相关机构。提交方式应符合法院或相关机构的要求，如直接送达、邮寄等，并保留好送达凭证。
- 审查方式：异议由执行法院的执行机构进行审查，主要以形式审查为主，审查异议是否在法定期限内提出，以及异议的内容是否明确具体。法院不会对债权债务关系的实体问题进行实质审查。
五、异议的处理结果与后续救济
- 处理结果：如果异议符合形式要求，法院应当裁定中止对该债权的执行，并通知相关当事人。您作为异议人，将有机会进一步维护自己的权益。
- 后续救济：如果申请执行人认为您的异议不成立，可以在收到裁定书后十五日内，以您为被告，向法院提起代位权诉讼。代位权诉讼的结果将决定您是否应向申请执行人履行债务。
建议与注意事项：
- 及时行使权利：尽量在规定期限内提出异议，以避免不必要的麻烦和损失。
- 准备充分证据：无论提出何种异议，都应准备充分的证据来支持自己的主张。证据是维护权益的关键。
- 了解法律程序：熟悉异议的提出、审查、处理等法律程序，有助于您更好地维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供针对性的法律意见和指导。