结论：履行到期债务通知书15天后，在特定条件下仍可以提异议，但具体情况需根据通知书的内容、相关法律规定以及实际履行情况来判断。

一、关于履行到期债务通知书的基本规定

履行到期债务通知书，通常是在债务到期后，债权人向债务人发出的要求其履行债务的通知。这种通知书本身并不直接设定异议期限，但往往与法律程序中的某些时间节点相关联，比如执行程序中的异议期。

二、异议期的设定与法律后果

1. 一般规定：

   • 在法律程序中，如执行程序，债务人收到履行到期债务通知书后，通常有一定的期限来提出异议。这个期限可能由法律明确规定，也可能由法院在通知书中具体指定。
   • 如果债务人在规定期限内未提出异议，且未履行债务，债权人可能会采取进一步的法律措施，如申请强制执行。

2. 15天后的异议权：

   • 若通知书或法律未明确规定异议期：如果履行到期债务通知书或相关法律并未明确规定异议期为15天，或者未规定异议期，那么债务人在15天后仍然有权提出异议。但此时提出异议可能面临更多的法律程序和举证责任。
   • 若已过法律或通知书规定的异议期：如果法律或通知书明确规定了异议期，并且债务人未在该期限内提出异议，那么债务人可能丧失了提出异议的权利。但这并不意味着债务人必须立即履行债务，而是可能面临更不利的法律后果，如被强制执行。
   • 特殊情况下的异议权：在某些特殊情况下，如债务人因不可抗力或其他正当理由未能及时提出异议，法律可能允许债务人在一定条件下恢复异议权。

三、实际操作中的建议

1. 仔细审查通知书内容：债务人应仔细审查履行到期债务通知书的内容，特别是关于异议期的规定。如果通知书中有明确规定，应严格按照规定执行。

2. 及时咨询专业律师：如果债务人对通知书的内容有疑问，或者认为自己的权益受到侵害，应及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况，为债务人提供法律建议和帮助。

3. 保留相关证据：债务人在提出异议或应对法律程序时，应保留相关证据，如通知书、异议书、邮寄凭证等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

四、可能的法律后果

• 如果债务人及时提出异议：法院或相关机构会审查异议的合理性，并根据审查结果作出相应处理。如果异议成立，可能会中止或终止执行程序。
• 如果债务人未及时提出异议：且未履行债务，债权人可能会申请强制执行。在强制执行过程中，债务人的财产可能会被查封、扣押或拍卖，以偿还债务。

举例说明：假设债务人收到了一份履行到期债务通知书，通知书中规定异议期为10天。如果债务人在第15天提出异议，由于已经超过了规定的异议期，债务人可能面临被强制执行的风险。但如果通知书或法律并未明确规定异议期，或者债务人因不可抗力未能及时提出异议，并在事后提供了充分证据，那么债务人仍然有权提出异议，并可能得到法院的支持。

最后建议：如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。