履行债务通知书异议发出13天后，其效力取决于异议是否在法定期限内提出，若在法定期限内提出，则异议有效；若超出法定期限，则异议可能无效。以下是对此问题的详细分析：

一、异议的提出期限

在债务纠纷中，当债权人向债务人发出履行债务通知书时，债务人如果对该通知书的内容有异议，通常需要在一定的期限内提出。这个期限可能由法律规定，也可能由双方当事人在合同中约定。如果法律或合同中明确规定了异议的提出期限，那么债务人必须在这个期限内提出异议，否则异议可能被视为无效。

二、异议的效力

1. 在法定期限内提出：

   • 如果债务人在法定期限内提出了异议，并且异议内容符合法律要求，那么该异议是有效的。债权人需要针对异议进行回应，或者通过法律途径解决争议。

2. 超出法定期限提出：

   • 如果债务人超出了法定期限才提出异议，那么该异议可能被视为无效。在这种情况下，债权人可能不再需要对该异议进行回应，而是可以直接依据履行债务通知书的内容采取进一步的法律行动。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时查阅相关法律法规和合同条款：

   • 债务人在收到履行债务通知书后，应尽快查阅相关法律法规和合同条款，了解异议的提出期限和要求。

2. 及时提出异议：

   • 如果债务人对通知书内容有异议，应在法定期限内及时提出，并附上相关证据和理由。

3. 保留证据：

   • 债务人在提出异议时，应保留好相关证据，如书面异议、邮寄凭证等，以备后续法律程序使用。

四、法律后果

• 如果异议有效：

  • 债权人需要重新考虑其主张，或者与债务人进行协商，寻求解决方案。如果无法达成一致，可能需要通过法律途径解决争议。

• 如果异议无效：

  • 债权人可以依据履行债务通知书的内容采取进一步的法律行动，如申请强制执行等。

建议：债务人在收到履行债务通知书后，应尽快了解相关法律法规和合同条款，确定异议的提出期限和要求。如果确实有异议，应在法定期限内及时提出，并附上相关证据和理由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。