异地法庭发出的履行债务通知书，债务人提出异议是有效的，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、异议的有效性基础

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，债务人对法院发出的履行债务通知书有权提出异议。这种异议是债务人维护自身合法权益的一种法律手段，其有效性并不受法庭所在地的限制。也就是说，无论法庭是本地还是异地，债务人都有权对履行债务通知书提出异议。

二、提出异议的条件

1. 异议内容合法：债务人提出的异议应当针对履行债务通知书的内容，如债务金额、履行期限、履行方式等，且异议内容应当合法、合理。
2. 异议形式合规：债务人提出异议时，应当遵循法定形式，如书面提出，并附上相关证据材料，以支持其异议主张。
3. 异议期限内提出：债务人应当在法定期限内提出异议，逾期提出的，可能视为放弃异议权利。

三、提出异议的程序

1. 提交异议申请：债务人应当向发出履行债务通知书的法庭提交书面异议申请，并附上相关证据材料。
2. 法庭审查：法庭在收到债务人的异议申请后，会进行审查，核实异议内容的真实性和合法性。
3. 作出裁定：法庭根据审查结果，作出是否支持债务人异议的裁定。如果支持，可能会撤销或变更原履行债务通知书；如果不支持，则会维持原通知书的内容。

四、异地提出异议的特别考虑

1. 管辖权问题：虽然债务人对异地法庭发出的履行债务通知书可以提出异议，但需要注意管辖权问题。如果债务人认为异地法庭没有管辖权，可以在提出异议时一并主张。
2. 送达与沟通：由于异地法庭与债务人可能存在地域距离，因此在提出异议时，债务人需要确保异议申请及相关证据材料能够及时、准确地送达法庭，并与法庭保持有效沟通。
3. 法律适用：在处理异地法庭发出的履行债务通知书异议时，还需要考虑法律适用问题。不同地区的法律可能存在差异，因此债务人需要了解并适用相关地区的法律。

五、法律后果

如果债务人提出的异议被法庭支持，那么原履行债务通知书可能会被撤销或变更，债务人将按照新的通知书内容履行债务。如果异议被驳回，债务人则需要按照原通知书内容履行债务，否则可能面临法律制裁。

建议：如果您收到了异地法庭发出的履行债务通知书，并对此有异议，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体法律程序和要求，以便更好地维护自身合法权益。同时，请确保在法定期限内提出异议，并附上相关证据材料以支持您的主张。