针对您提出的“履行到期债务通知书提出异议后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、异议提出的基本流程
明确异议期限：
- 您必须在收到履行到期债务通知书后的法定期限内（通常为15日内）提出异议，逾期可能会丧失异议权利。
准备异议材料：
- 详细阐述您的异议内容，明确指出对通知书中的债权、债务关系或履行要求等存在的具体异议点。
- 准备相关证据材料，如合同、协议、付款凭证、往来函件、发票、邮件记录、证人证言等，以支持您的异议主张。
书面提出异议：
- 异议应以书面形式正式提出，并清晰表明异议人的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式（如为法人或其他组织，则需写明单位名称、住所地、法定代表人或主要负责人的相关信息）。
- 在书面异议中签名并注明日期，以增强异议的正式性和严肃性。
二、异议提出后的处理流程
提交异议书：
- 将书面异议书及相关证据材料及时提交给发出履行到期债务通知书的法院或相关机构。
- 确保提交方式符合法院或相关机构的要求，如通过直接送达、邮寄等方式，并保留好送达凭证。
法院审查：
- 法院会对您的异议进行审查，包括异议的合理性、证据的充分性以及是否符合法律规定等。
- 如果异议内容明确、依据充分，且符合法律规定，法院可能会裁定中止或撤销原执行行为。
考虑逾期原因（如适用）：
- 如果您逾期提出异议，法院会考量逾期的原因。如因不可抗力或其他正当理由导致逾期，法院可能会给予更多考虑，并决定是否受理您的异议。
作出裁定：
- 法院会根据审查结果作出相应裁定。如果异议被受理，法院可能会中止或撤销原执行行为；如果异议被驳回，您可以考虑通过申请复议等法律途径寻求进一步救济。
三、建议与注意事项
及时行使权利：
- 尽量在规定期限内提出异议，以避免不必要的麻烦和损失。逾期提出异议可能会面临程序上的不利后果。
准备充分证据：
- 无论是否逾期，都应准备充分的证据来支持您的异议主张。证据是法院审查异议的重要依据。
寻求专业帮助：
- 如果您对执行异议程序不熟悉或权益受到严重侵害，建议尽快咨询专业律师或法律机构。他们可以根据您的具体情况提供针对性的法律意见和指导，帮助您更有效地维护自身权益。
综上所述，提出履行到期债务通知书的异议后，您需要遵循法定程序，准备充分的证据材料，并及时以书面形式提交给法院或相关机构。同时，了解法院的处理流程及可能的救济途径也是非常重要的。如有需要，请积极寻求专业律师的帮助。