针对您提出的“离退休差一个月单位解除劳动合同能办退休吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工离退休仅差一个月时，单位解除劳动合同的情况需要细致分析，因为这涉及到劳动者的退休权益以及劳动合同的合法解除问题。
一、单位能否解除劳动合同
协商一致解除：单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。在这种情况下，经济补偿将按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
法定事由解除：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。另外，如果单位因经营困难等客观原因需要裁减人员，并且遵循了法定程序，即使劳动者即将退休，单位也可以解除劳动合同，但需依法支付经济补偿。
违法解除情况：如果单位没有合法理由或未遵循法定程序解除劳动合同，则构成违法解除。在这种情况下，单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于即将退休的劳动者而言，这种违法解除会对其退休权益产生不利影响。
二、解除劳动合同后能否办理退休
如果解除劳动合同合法：如果单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者因法定事由解除劳动合同，并且已经支付了相应的经济补偿，那么劳动者在达到法定退休年龄时，仍然可以按照正常流程办理退休手续，享受基本养老保险待遇。
如果解除劳动合同违法：如果单位违法解除劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。在维权期间，如果劳动者已经达到法定退休年龄，理论上仍然可以办理退休手续，但可能会因为与单位的劳动争议而影响到退休金的领取等具体事宜。因此，建议劳动者在维权的同时，也积极与社保部门沟通，了解退休手续的具体办理流程和要求。
三、特殊情况及保护
在某些地区，对临近退休的劳动者存在特殊保护政策。例如，当劳动者距法定退休年龄不足一定年限（如5年）时，单位不得随意解除劳动合同，除非劳动者存在法定过错情形。这种规定旨在保障临近退休劳动者的就业稳定和生活保障。因此，如果当地有类似政策，您作为差一个月退休的劳动者，在劳动合同解除方面可能会受到更严格的保护。
四、建议
与单位协商：如果单位提出解除劳动合同，建议您首先与单位进行协商，了解解除的具体原因和补偿方案，确保自己的权益得到充分保障。
了解当地政策：建议您了解当地对临近退休劳动者的特殊保护政策，以便在必要时维护自己的合法权益。
咨询专业人士：如果您对劳动合同的解除或退休手续的办理存在疑问，建议您咨询专业的劳动法律人士或社保部门的工作人员，以获取更详细和准确的解答。
综上所述，离退休差一个月单位解除劳动合同后，您仍然有可能办理退休手续，但具体能否办理以及办理过程中可能遇到的问题，需要根据解除劳动合同的合法性、当地政策以及您的具体情况来综合判断。