结论：司机构成交通肇事罪且有保险的情况下，您仍然可以要求赔偿，赔偿顺序和范围需结合保险类型及事故责任来确定。以下是具体分析：

1. 保险赔偿的优先性
   根据《民法典》第1213条，机动车交通事故造成损害的，先由承保交强险的保险公司在责任限额内赔偿；不足部分由商业三者险补充；仍有不足的，由侵权人（司机）赔偿。

   • 交强险：无论司机是否有过错，保险公司均需在18万元死亡伤残、1.8万元医疗费、2000元财产损失限额内赔偿。
     
   • 商业三者险：按保险合同约定赔偿，通常覆盖交强险不足部分，但需注意免责条款（如酒驾、逃逸等）。

2. 刑事责任不影响民事赔偿
   司机被认定交通肇事罪，属于刑事责任范畴，但民事赔偿需独立处理。根据《刑事诉讼法》第101条，您作为被害人有权提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等实际损失。

   • 例外：若司机已受刑事处罚，您主张精神损害抚慰金可能不被支持（部分地区法院实践不同）。

3. 赔偿范围与证据要求

   • 直接损失：如医疗费、护理费、交通费等，需提供发票、病历等证据。
     
   • 间接损失：如误工费、残疾赔偿金，需结合收入证明、伤残鉴定报告计算。
     
   • 财产损失：车辆维修费、物品损毁价值需评估报告支持。

4. 保险拒赔的应对
   若保险公司以“司机故意犯罪”“逃逸”等理由拒赔，您需：

   • 核实保险合同条款，确认拒赔事由是否明确约定；
     
   • 收集反证（如事故认定书未认定逃逸、司机无主观故意）；
     
   • 通过诉讼要求保险公司履行赔付义务。

行动建议：

1. 立即报警并保留事故认定书、医疗记录等证据；
   
2. 联系司机投保的保险公司，提交索赔材料并跟进理赔进度；
   
3. 若协商或理赔受阻，可委托律师向法院起诉司机及保险公司，主张全额赔偿。
   

如有进一步细节（如保险类型、事故责任划分等），可随时补充说明，我会为您细化分析。