在交通肇事导致工亡的情况下，受害方在获得工伤保险赔付后，仍然有权根据具体情况向肇事司机要求赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、工伤赔偿与侵权赔偿的法律关系
工伤赔偿是基于劳动关系，由工伤保险基金或用人单位承担的赔偿责任。它主要覆盖因工作原因导致的伤害或死亡所造成的经济损失。而向肇事司机索赔则是基于侵权法律关系，即肇事司机因违反交通法规或过失行为导致他人伤亡，应承担相应的民事赔偿责任。
二、双重赔偿的可能性
实际损失不重复主张：对于医疗费、误工费等实际损失，在工伤赔偿中已获赔付的部分，一般不能重复向肇事司机主张。这是因为这些费用是实际发生的，且已经通过工伤保险得到了补偿。
不同性质赔偿可同时获得：然而，对于残疾赔偿金、精神损害抚慰金等与工伤赔偿性质不同的项目，受害方可以同时向肇事司机主张。这些赔偿项目旨在填补因侵权行为给受害人造成的不同方面的损失，如精神痛苦、残疾导致的未来收入减少等，与工伤赔偿并不重复。
三、向肇事司机索赔的条件与情形
保险赔偿不足时：如果交通事故造成的损失超出了工伤保险和肇事司机所购买的商业保险的赔偿范围，受害方有权要求肇事司机承担剩余部分的赔偿责任。
肇事司机存在特定违法行为时：即使保险赔偿足额，但如果肇事司机的行为给受害方造成了额外的精神痛苦或其他无形损失（如故意制造交通事故、醉酒驾驶等），受害方仍可要求肇事司机给予相应的赔偿。
四、处理方式与建议
收集证据：受害方应及时收集相关证据，如交通事故责任认定书、工伤认定决定书、伤残鉴定报告等，以证明自己的损失和肇事司机的责任。
与保险公司沟通：首先查看肇事司机的保险合同，了解赔偿范围，并与保险公司沟通以获取最大限度的赔偿。
直接向肇事司机索赔：在保险赔偿不足或肇事司机存在特定违法行为时，受害方可以直接向肇事司机索赔。必要时，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。
咨询专业律师：由于此类案件涉及多个法律知识点和复杂的赔偿计算，建议受害方咨询专业律师以获取具体的法律建议和支持。
五、注意事项
综上所述，交通肇事导致工亡后，受害方在获得工伤保险赔付后，仍然有权根据具体情况向肇事司机要求赔偿。在处理此类问题时，应遵循法律规定，并咨询专业律师以确保自己的权益得到充分保障。