肇事司机在赔偿后，若赔偿范围属于保险责任且符合保险合同约定，通常可以要求保险公司赔付。具体分析如下：

1. 保险赔付的法律依据与合同基础
   根据《保险法》第六十五条，保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可依照法律规定或合同约定直接向第三者赔偿。若司机已先行赔偿，但赔偿项目（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）属于交强险或商业三者险的保障范围，且无免责情形（如酒驾、逃逸等），司机有权要求保险公司将已支付的赔偿款支付给自己。

2. 操作流程与证据要求

   • 报案与定损：事故发生后，司机需立即向保险公司报案，配合定损并保留现场照片、医疗记录等证据。
     
   • 赔偿协议与凭证：若司机与受害者达成赔偿协议，需保存协议书、转账记录、收据等，证明赔偿金额及项目。
     
   • 申请理赔：向保险公司提交理赔材料（如事故认定书、赔偿凭证、保险单等），要求将赔款支付至司机账户。
     

3. 可能存在的争议点

   • 赔偿金额合理性：保险公司可能核减非医保用药、过高误工费等，若司机已全额赔偿，需与保险公司协商或通过诉讼解决。
     
   • 保险限额问题：若赔偿金额超过交强险或商业险限额，超出部分需司机自行承担，保险公司仅在限额内赔付。
     
   • 免责条款适用：如司机存在无证驾驶、故意制造事故等行为，保险公司可能拒赔，此时司机需自行承担全部赔偿责任。
     

建议：若您已赔偿但保险公司拒赔，可先核对保险合同条款，确认赔偿项目是否属于保障范围；若协商无果，可收集证据向法院起诉保险公司。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会为您进一步分析。