针对您提出的“交通事故逃逸后赔偿后，肇事方可否请求保险公司赔付”的问题，这确实是一个涉及不同保险险种和具体合同条款的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、交强险情况分析
基本赔偿原则：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险旨在保障交通事故中受害人能及时获得基本的赔偿。因此，即使肇事司机存在交通肇事后逃逸的情形，交强险的保险公司依然需要在责任限额范围内对被害人进行赔偿。
肇事方的后续情况：
- 肇事方在赔偿被害人后，若其已购买的交强险在责任限额内对被害人进行了赔偿，那么肇事方本身并不能直接从交强险中获得额外的赔付。交强险的赔偿是针对受害人的，而非肇事方。
- 但若存在特定情形，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被保险机动车被盗抢期间肇事或被保险人故意制造道路交通事故等，保险公司在垫付抢救费用后有权向致害人（即肇事方）追偿。不过，这并不意味着肇事方可以直接从交强险中获得赔付，而是保险公司在履行赔偿义务后，有权向肇事方追偿其已垫付的费用。
二、商业三者险情况分析
赔偿依据与免责条款：
- 商业三者险的赔偿情况要依据保险合同的具体约定来确定。大多数情况下，商业三者险保险合同会将“交通肇事后逃逸”列为免责条款。
肇事方的赔付请求：
- 如果保险公司能够证明其在订立保险合同时，已经就该免责条款向投保人（可能是肇事方或车辆所有者）履行了提示和明确说明义务，那么在肇事方逃逸的情况下，保险公司无需在商业三者险范围内承担赔偿责任。因此，肇事方在这种情况下无法请求保险公司赔付。
- 如果保险公司不能证明其履行了上述提示和明确说明义务，那么该免责条款可能不产生效力。但这种情况相对较少，且需要肇事方通过法律途径来主张其权益。
三、综合建议
遵守法律法规：
- 交通肇事逃逸不仅违反法律法规，还可能影响保险的理赔。因此，驾驶人在发生事故后应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理，避免不必要的法律风险和经济损失。
仔细阅读保险合同：
- 在购买保险时，应仔细阅读合同条款，了解保险责任和免责条款的具体内容。特别是对于商业三者险等可能涉及免责条款的险种，更要做到心中有数。
咨询专业律师或法律机构：
- 在处理此类事故时，如果肇事方对保险理赔有疑问或需要进一步的法律指导，建议及时咨询专业律师或法律机构。他们可以根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。
综上所述，交通事故逃逸后赔偿后，肇事方能否请求保险公司赔付取决于具体险种和合同条款。在大多数情况下，由于交强险的赔偿是针对受害人的，且商业三者险通常将逃逸列为免责条款，因此肇事方可能无法直接从保险公司获得赔付。但具体情况还需根据保险合同的具体约定和保险公司的免责条款说明义务来判断。