在交通肇事逃逸的情况下，保险公司是否应承担赔偿责任，这确实是一个涉及交强险和商业险的复杂问题。以下是我为您详细分析的内容：
一、交强险范围内的赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，交强险具有社会公益性和强制性，其设立目的是为了保障机动车道路交通事故受害人能够依法得到赔偿。
- 交强险的赔偿范围并未将交通肇事逃逸列为免除保险公司赔偿责任的情形。
赔偿责任：
- 在交通肇事逃逸的情况下，保险公司仍需在交强险责任限额范围内对受害人的人身伤亡和财产损失予以赔偿。这包括医疗费用赔偿限额、死亡伤残赔偿限额以及财产损失赔偿限额。
- 例如，如果肇事司机逃逸后，受害人因事故受伤，那么受害人有权要求肇事司机投保的交强险的保险公司在责任限额内进行赔偿。
追偿权利：
- 保险公司在赔偿后，有权向肇事逃逸的侵权人进行追偿。因为最终的赔偿责任应当由侵权人承担，保险公司只是先行垫付了赔偿款。
二、商业险范围内的赔偿责任
免责条款：
- 商业保险合同通常会将“交通肇事逃逸”列为免责条款。这意味着，在商业险的范围内，如果肇事司机逃逸，保险公司可能会依据合同约定拒绝承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国保险法》的规定，保险公司需对免责条款履行提示和明确说明义务。如果保险公司未能尽到这一义务，那么免责条款可能不产生效力。
赔偿责任：
- 如果保险公司已对免责条款尽到提示和说明义务，且肇事司机确实存在逃逸行为，那么保险公司可以依据合同约定拒绝承担商业险的赔偿责任。
- 例如，如果肇事司机购买了商业三者险，并在发生交通事故后逃逸，且保险公司已对免责条款尽到义务，那么商业险的保险公司将不予赔偿超出交强险范围的损失。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如保险公司未能明确说明免责条款或逃逸行为未对事故责任认定产生实质影响时，法院可能会判决保险公司承担部分或全部赔偿责任。这需要根据具体案件情况和法院的判决来确定。
三、综合建议
- 对于肇事司机而言，发生交通事故后切勿逃逸。逃逸不仅可能加重自己的法律责任，还可能导致保险公司拒绝承担商业险的赔偿责任。
- 对于受害者而言，如果遭遇交通肇事逃逸，应及时报警并寻求法律援助。同时，可以要求肇事司机投保的交强险的保险公司在责任限额内进行赔偿。
- 在购买保险产品时，无论是交强险还是商业险，都应仔细阅读合同条款，了解保险责任和免责范围。这样，在需要时才能合理维护自己的权益。
综上所述，交通肇事逃逸后，保险公司在交强险范围内通常会承担赔偿责任，以保障受害人的基本权益。而在商业险方面，则需关注保险合同中免责条款的有效性及案件具体情况。希望这些分析能对您有所帮助。