交通肇事罪嫌疑人赔偿后，可以起诉保险公司，但具体能否获得赔偿需根据保险合同约定及法律规定来判断。

首先，我们要明确一点，交通肇事罪嫌疑人赔偿给受害者的损失，是基于其犯罪行为所产生的民事责任。而保险公司是否承担赔偿责任，则要看嫌疑人是否购买了相关保险（如交强险、商业三者险等），以及保险合同中是否对此类情况有明确的赔偿约定。

1. 如果嫌疑人购买了交强险：交强险是强制保险，主要用于赔偿交通事故中受害者的损失。在交强险的赔偿范围内，无论嫌疑人是否构成交通肇事罪，只要发生了交通事故且造成了第三者损失，保险公司通常都应承担赔偿责任。但具体赔偿金额和范围需根据保险合同条款和法律规定来确定。
2. 如果嫌疑人购买了商业三者险：商业三者险是自愿购买的保险，用于赔偿交通事故中第三者的损失。商业三者险的赔偿范围和条件通常会在保险合同中明确。如果保险合同中约定了因交通肇事罪产生的损失属于赔偿范围，那么嫌疑人赔偿后可以向保险公司申请理赔。但如果保险合同中对此有免责条款，则保险公司可能不承担赔偿责任。

此外，还需要注意的是，即使嫌疑人购买了相关保险且保险合同中约定了赔偿，但在某些情况下，保险公司仍可能拒绝赔偿或仅部分赔偿。例如，如果嫌疑人存在酒驾、无证驾驶等严重违法行为，保险公司可能会根据保险合同的免责条款拒绝赔偿。

因此，交通肇事罪嫌疑人赔偿后能否起诉保险公司并获得赔偿，需要具体分析保险合同约定及法律规定。如果在这方面有疑问或争议，建议直接咨询我，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。