国企永久合同（即无固定期限劳动合同）的员工，在符合法律规定的情况下，是可以被辞退的。以下从多个角度为你详细分析：
一、合法辞退的情形
劳动者存在过错
- 若劳动者严重违反用人单位的规章制度，比如多次旷工、违反保密协议或营私舞弊给单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，某国企员工私自将公司机密文件泄露给竞争对手，给公司带来巨大损失，这种情况下公司可以依法辞退该员工。
- 劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或同时与其他单位建立劳动关系对完成本职工作造成严重影响，或拒不改正的，用人单位可解除合同。比如，某国企新员工在试用期内多次无法完成基本工作任务，经培训后仍无改进，公司可以辞退他。
- 劳动者若以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效，用人单位亦可解除。例如，某员工在入职时伪造学历证书，被发现后公司可以解除劳动合同。
- 劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位有权解除劳动合同。比如，某国企员工因犯罪被判处有期徒刑，公司可以依法辞退他。
非因劳动者过错（需支付经济补偿）
- 劳动者因病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后可解除。例如，某国企员工因患病医疗期满后，无法从事原来的技术工作，也无法接受公司安排的其他岗位，公司可以依法解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位同样需提前通知或支付额外工资后解除合同。比如，某国企员工连续多次绩效考核不达标，经过培训后仍无法胜任工作，公司可以解除劳动合同并支付经济补偿。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致合同无法履行，且双方未能就变更内容达成协议，用人单位可按上述程序解除。例如，某国企因业务调整，原本的技术部门被撤销，相关员工无法接受公司安排的其他岗位，公司可以依法解除劳动合同。
- 用人单位因经济性裁员（如破产重整、生产经营困难等），在履行法定程序后，也可辞退签有无固定期限劳动合同的员工，但需支付经济补偿。比如，某国企因市场变化导致生产经营严重困难，需要进行经济性裁员，在履行相关法定程序后，可以辞退部分员工，包括签有无固定期限劳动合同的员工。
二、违法辞退的后果
- 若用人单位无正当理由辞退签有无固定期限劳动合同的员工，构成违法辞退。此时，劳动者有权要求继续履行合同；若不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一年计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月计算）
- 若用人单位违法辞退，赔偿金 = 2 × 经济补偿金
三、辞退程序与补偿的注意事项
辞退程序
- 用人单位在解除劳动合同时，应确保程序合法合规，如提前通知、出具书面解除通知等。对于经济性裁员等特殊情形，还需遵循额外的法定程序，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告等。
经济补偿
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在某些情形下解除劳动合同时需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
四、特殊情况下的保护
对于某些特殊群体（如孕期、产期、哺乳期的女职工，以及在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者），法律提供了额外的保护，限制了用人单位在这些情况下的辞退权。
总结：虽然无固定期限劳动合同为员工提供了一定的工作稳定性，但并非绝对保障。在特定情况下，用人单位仍有权解除劳动合同。因此，无论是员工还是用人单位，在签订合同时都应充分了解相关法律规定和各自的权利义务，以确保双方的合法权益得到保障。在解除劳动合同时，用人单位必须遵循法定程序，否则将承担相应的法律责任。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。