人力资源公司不能随意马上辞退企业退回人员，是否辞退需根据具体情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

一、劳动合同与派遣协议的约定

1. 劳动合同约定：人力资源公司（作为用人单位）与被退回人员（劳动者）之间的劳动合同中，通常会约定关于劳动合同解除或终止的条件和程序。如果劳动合同中有明确规定，在特定情况下（如劳动者被用工单位退回）人力资源公司可以解除劳动合同，那么人力资源公司需按照合同约定执行，但同样需确保解除行为不违反法律法规的强制性规定。

2. 派遣协议约定：人力资源公司（作为劳务派遣单位）与用工单位之间签订的劳务派遣协议中，也会对劳动者被退回后的处理方式进行约定。然而，这种约定不能违反法律法规对劳动者权益的保护。如果派遣协议中的约定与法律法规相冲突，应以法律法规为准。

二、法律法规的规定

1. 《劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《劳动合同法》第六十五条，被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。同时，被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。
   • 这意味着，除非劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害等法定解除情形，或者符合经济性裁员等条件，否则人力资源公司不能随意解除劳动合同。

2. 退回后的处理：

   • 如果劳动者被用工单位退回，人力资源公司应首先查明退回原因。如果退回原因不符合法定解除条件，人力资源公司应继续履行与劳动者的劳动合同，或者为劳动者安排其他合适的工作岗位。
   • 如果人力资源公司无法继续履行劳动合同或安排其他工作岗位，且符合经济性裁员等条件，可以依法与劳动者解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿。

三、实际操作中的注意事项

1. 程序合法性：即使人力资源公司决定解除劳动合同，也需确保解除程序合法。这包括提前通知劳动者、听取劳动者意见、办理离职手续等。

2. 证据收集：在决定解除劳动合同前，人力资源公司应收集充分的证据来证明劳动者存在法定解除情形或符合经济性裁员等条件。这些证据将用于在劳动仲裁或诉讼中证明解除行为的合法性。

3. 风险防范：为了避免劳动纠纷和法律风险，人力资源公司应在劳动合同和派遣协议中明确约定退回和解除的条件和程序，并在实际操作中严格遵守。

建议：如果人力资源公司面临企业退回人员的情况，应首先审查劳动合同和派遣协议的约定，以及相关法律法规的规定。在决定是否辞退前，应充分评估法律风险和后果，并咨询专业律师的意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。