人力行政通常没有直接辞退员工的权力。在我国的劳动法律体系之中，辞退员工属于用人单位的重要人事决策，需要具备法定的事由，同时还要遵循法定的程序。以下是对此问题的详细分析：
辞退员工的权力归属：
- 在行政单位，辞退员工的事情主要是由人事部门负责的，且必须基于法定事由，如连续两年考核不称职、不胜任现职工作且不接受其他安排、旷工超过规定天数等。
- 在普通企业，辞退员工的决定通常由拥有人事管理权限的部门或者法定代表人等作出，并且需要履行通知工会等法定程序。
行政专员或人力行政的职责：
- 行政专员或人力行政主要负责行政方面的事务性工作，如员工招聘、培训、考勤管理、文件整理等，并不直接行使关乎劳动关系解除的重大权力。
- 他们的工作更多地是辅助性和支持性的，而非决策性的。
辞退员工的法定程序：
- 用人单位辞退员工必须遵循法定的程序，包括提前通知员工、让员工做好工作交接、支付经济补偿（如适用）等。
- 如果员工出现了严重违纪的行为，用人单位可以立即辞退该员工，并且无需支付经济补偿，但这也必须基于法定事由和程序。
员工的权益保护：
- 如果员工收到了不合理的“辞退”通知，他可以向用人单位提出质疑，并通过劳动仲裁等合法途径来维护自身的权益。
- 员工在面临辞退时，有权了解辞退的原因、依据以及相关的法定程序，并有权要求用人单位提供相应的证据。
综上所述，人力行政通常没有直接辞退员工的权力。辞退员工是用人单位的重要人事决策，需要基于法定事由和程序进行。如果员工对辞退决定有异议，可以通过合法途径来维护自身的权益。