结论：国有企业撤销任职三个月后又重新聘任，这一行为本身并不直接违法，但具体是否合法需结合实际情况及相关法律法规进行综合判断。以下从多个角度进行分析：

1. 公司自治与内部管理：

   • 国有企业作为市场主体，享有一定的自治权，包括对公司内部管理人员的聘任与解聘。因此，从公司自治的角度来看，国有企业有权根据自身经营需要和管理规定，对管理人员进行职务调整，包括撤销任职和重新聘任。
   • 但这种自治权并非绝对，它受到法律法规的约束，特别是关于公司治理、劳动人事等方面的规定。

2. 法律法规的遵循：

   • 国有企业在进行职务调整时，必须严格遵守国家法律法规，包括但不限于《公司法》、《劳动法》、《劳动合同法》等。这些法律法规对公司的聘任、解聘程序、条件以及劳动者的权益保护等方面都有明确规定。
   • 如果国有企业在撤销任职和重新聘任过程中，违反了相关法律法规的规定，如未按照法定程序进行、未保障劳动者的合法权益等，那么这一行为就可能构成违法。

3. 具体情境的分析：

   • 撤销任职的合法性：需要审查国有企业撤销任职的原因、程序是否合法。如果撤销任职是基于合法的理由，如管理人员严重失职、违反公司规章制度等，并且按照法定程序进行了处理，那么这一行为就是合法的。
   • 重新聘任的合法性：同样需要审查重新聘任的原因、程序是否合法。如果重新聘任是基于公司经营需要，且聘任程序符合法律法规和公司章程的规定，那么这一行为也是合法的。
   • 时间间隔的影响：撤销任职和重新聘任之间的时间间隔（三个月）本身并不直接决定行为的合法性。关键在于这一时间间隔内是否发生了影响聘任合法性的因素，如管理人员是否在此期间内违反了法律法规或公司规章制度等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果国有企业的职务调整行为被认定为违法，那么可能面临一系列法律后果，包括但不限于被要求恢复原状、赔偿损失、承担行政责任等。
   • 对于管理人员而言，如果其认为自己的权益受到了侵害，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。

建议：

• 国有企业在进行职务调整时，应严格遵守国家法律法规和公司章程的规定，确保程序的合法性和正当性。
• 如果管理人员对职务调整有异议或认为自己的权益受到了侵害，应及时咨询专业律师或相关机构，了解自己的权利和义务，并寻求合法的维权途径。

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