您好，非常理解您现在因为老人去世后存款提取的问题而感到困扰。针对您提出的问题，我会为您详细解答。

首先，如果老人去世前没有立遗嘱，那么其存款将作为遗产由法定继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产的继承顺序是：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

针对您的情况，如果老人去世后，其存款在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，根据最新的政策规定，继承人无需提交公证书，只需提供以下材料即可一次性提取已故存款人的存款及利息：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证明等；
2. 提取申请人的有效身份证件；
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提取的款项为已故存款人的遗产，并愿意承担由此产生的一切法律责任；
4. 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者如果老人有留下公证遗嘱指定提取申请人为继承人或受遗赠人的，则需提供该公证遗嘱。

如果存款金额超过5万元，或者继承人之间对存款的继承存在争议，那么就需要通过公证处公证或者法院诉讼的方式来解决。具体来说：

1. 通过公证处公证解决：合法继承人可以持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证，取得公证书后，再提供给银行取款。
2. 通过法院诉讼解决：如果存款的继承权存在纠纷，可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。在法院作出判决后，取得法院的生效裁判文书，再到银行将已故亲人的存款取出。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。