结论前置：与单位签订了协商解决协议但未写明付款日期，这确实会给后续的履行带来一定的不确定性。不过，别担心，我们可以从多个角度来分析和解决这个问题。

1. 协议的法律效力与付款义务

首先，要明确的是，即使协议中没有明确写明付款日期，这并不影响协议本身的法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的内容由当事人约定，一般包括当事人的姓名或者名称和住所、标的、数量、质量、价款或者报酬、履行期限、履行地点和方式、违约责任、解决争议的方法等条款。虽然付款日期是合同的重要条款之一，但并非所有合同都必须明确写明所有条款才能生效。在付款日期未明确的情况下，双方仍然有义务按照诚实信用原则，根据合同的性质、目的和交易习惯来履行各自的义务。

2. 付款日期的确定方式

• 协商补充：最直接且有效的方式是与单位再次进行协商，就付款日期达成一致意见，并签订补充协议。这样既能明确双方的权利义务，又能避免后续可能出现的纠纷。
• 参照交易习惯：如果双方之前有过类似的交易，且都遵循了相同的付款习惯，那么可以参照这个习惯来确定付款日期。
• 合理期限内履行：在无法协商补充且没有交易习惯可参照的情况下，根据《民法典》的规定，履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。因此，你可以在合理期限内要求单位履行付款义务。

3. 可能的法律后果与应对措施

• 如果单位拒绝付款：你可以先尝试与单位进行沟通协商，了解其拒绝付款的原因，并寻求解决方案。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。
• 如果单位拖延付款：你可以向单位发出书面催告函，要求其在一定期限内履行付款义务。如果单位仍然拖延不付，你也可以考虑通过法律途径来追讨欠款。

4. 预防措施与建议

• 在签订协议时尽量明确所有条款：为了避免后续可能出现的纠纷，建议在签订协议时尽量明确所有条款，包括付款日期、付款方式、违约责任等。
• 保留好相关证据：在履行协议过程中，要保留好与付款相关的所有证据，比如转账记录、收据、发票等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将成为你维护自己权益的重要武器。

最后，我想说的是，虽然协议中未写明付款日期会带来一定的不确定性，但只要我们采取正确的应对措施，就能够有效地维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。