当和解协议中的支付日期没有明确写明时，您不必过于担心，这种情况在法律实践中是可以通过一定方式来解决的。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、双方协商补充协议

首先，最直接且高效的方式是双方进行协商，就支付日期达成一致意见，并签订补充协议。根据《民法典》的相关规定，当合同中的履行期限等条款约定不明确时，双方是可以协议补充的。这种方式既体现了双方的自愿原则，又能有效避免后续的法律纠纷。

二、依据合同条款或交易习惯确定

如果双方无法就支付日期达成补充协议，那么可以尝试根据合同中的其他相关条款或者交易习惯来确定支付时间。例如，如果合同中有关于分期付款的约定，或者双方在过去有类似的交易习惯，那么这些都可以作为确定支付时间的参考。

三、债权人随时要求支付，但需给予合理准备时间

如果上述两种方式都无法确定支付时间，那么根据法律规定，债权人（即和解协议中的收款方）有权随时要求债务人（即和解协议中的付款方）履行支付义务。但是，为了体现公平原则，债权人需要给予债务人一定的合理准备时间。这个时间通常根据债务人的实际情况和支付金额的大小来确定，一般建议为1-2个月。

四、法律途径维权

如果债务人在债权人给予的合理准备时间内仍未履行支付义务，那么债权人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。具体来说，债权人可以向法院提起诉讼，要求债务人支付和解协议中的款项以及可能产生的逾期利息。在诉讼过程中，债权人需要提供和解协议、沟通记录等相关证据来支持自己的主张。

五、注意事项

1. 及时沟通：在发现和解协议中的支付日期未明确时，双方应及时进行沟通，避免因为时间拖延而导致不必要的法律纠纷。
2. 保留证据：在整个过程中，双方都应妥善保留相关证据，如和解协议、沟通记录等，以便日后通过法律途径维权时能够提供有力的支持。
3. 了解法律细节：了解相关的法律细节和规定，有助于双方更好地维护自己的权益，避免因为对法律的不了解而导致的损失。

综上所述，当和解协议中的支付日期没有明确写明时，双方可以通过协商、依据合同条款或交易习惯、债权人随时要求支付但给予合理准备时间以及法律途径等方式来解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助。