当民事判决和行政判决出现矛盾时，可通过以下途径处理：

1. 申请再审或启动审判监督程序
   若民事判决与行政判决在事实认定或法律适用上存在直接冲突（例如对同一法律关系或事实的认定完全相反），当事人可向法院申请再审。根据《民事诉讼法》第207条及《行政诉讼法》第91条，若判决存在“基本事实缺乏证据证明”“适用法律错误”或“违反法定程序”等情形，法院应启动审判监督程序。此时需注意：

   • 时效限制：再审申请需在判决生效后6个月内提出（特殊情形可延长）；
     
   • 证据要求：需提供新证据或证明原判决存在法定错误；
     
   • 管辖法院：通常向作出生效判决的上一级法院申请。

2. 通过抗诉或检察建议启动监督
   若当事人认为判决矛盾涉及司法不公，可向检察院申请检察监督。根据《人民检察院民事诉讼监督规则》和《人民检察院行政诉讼监督规则》，检察院可依职权或依申请对生效判决提出抗诉或检察建议。例如：

   • 行政判决认定某行为合法，但民事判决认定该行为侵害民事权益且未考虑行政合法性；
     
   • 两判决对同一证据的采信标准完全相反。
     检察院审查后认为确有错误的，会向法院提出抗诉或再审检察建议。

3. 协调解决与司法解释优先适用
   若矛盾源于法律适用冲突（如民事法律与行政法规对同一问题的规定不同），法院在审理中应遵循特别法优于普通法原则。例如：

   • 行政判决依据《行政处罚法》认定某行为违法，但民事判决依据《民法典》认定该行为不构成侵权；
     
   • 此时需分析两部法律的立法目的和调整范围，优先适用与案件性质更匹配的法律。
     若无法协调，可层报最高人民法院通过司法解释或指导性案例统一裁判标准。

4. 区分判决效力范围避免直接冲突
   需明确民事判决与行政判决的调整对象和效力范围：

   • 民事判决调整平等主体间的权利义务关系（如合同纠纷、侵权赔偿）；
     
   • 行政判决调整行政机关与相对人间的行政法律关系（如行政处罚、许可）。
     若两判决针对不同法律关系（如民事判决解决赔偿问题，行政判决解决行政合法性问题），则可能不存在实质矛盾，仅需在执行阶段协调（如民事赔偿需以行政处罚为前提）。

实务建议：

• 当事人应首先梳理两判决的矛盾点（事实认定/法律适用/程序问题），并收集相关证据（如判决书、行政文书、专家意见等）；
  
• 若涉及执行问题，可向执行法院提出执行异议，要求协调两判决的履行顺序或内容；
  
• 对于复杂案件，建议委托律师分析矛盾根源，制定再审或监督申请策略。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情提供针对性方案。