关于您提出的“学历有问题就一定开除吗，以及是否有以往案例”的问题，我可以为您详细解答。

首先，学历有问题并不一定直接导致开除，这取决于学历问题的性质、严重程度以及公司的具体规定和劳动合同中的相关条款。然而，如果劳动者在入职时提供了虚假的学历信息，且这一信息是公司招聘时明确要求的，那么这种行为很可能构成欺诈，从而影响劳动合同的效力。

以往案例分析：

1. 罗某案例：

   • 罗某在应聘建筑设计师岗位时，虚构了自己拥有某学院统招本科学历及4年7个月建筑设计工作经历。
   • 后来，公司发现罗某学历造假，且实际所称工作单位无其任职记录。
   • 法院认定罗某的行为构成欺诈，双方的劳动关系无效，公司无需向罗某支付经济赔偿金。

2. 刘某案例：

   • 刘某在应聘招商经理岗位时，填写了虚假的学历和工作经历。
   • 试用期间，公司发现刘某的工作能力、沟通能力均存在问题，怀疑其学历和工作经历造假。
   • 经过背景调查，公司确认刘某存在学历造假、工作经历造假的行为。
   • 法院认定刘某通过编造虚假学历及虚假工作经历的欺诈方式入职，公司据此解除双方的劳动关系，并无需支付违法解除劳动关系赔偿金。

法律分析：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，那么劳动合同无效或者部分无效。
• 在上述案例中，劳动者均提供了虚假的学历信息，且这一信息是公司招聘时明确要求的，因此法院认定劳动者的行为构成欺诈，劳动合同无效。

建议：

• 对于劳动者而言，应诚实守信，如实告知用人单位学历、职业技能、工作经历等重要入职信息，杜绝弄虚作假。
• 对于公司而言，应在招聘时做好入职前的重要信息核查，对学历、职业技能、工作经历有重点要求的岗位，务必及时尽到审核义务，防范潜在劳动争议的发生。

综上所述，学历有问题并不一定直接导致开除，但如果涉及欺诈行为，且这一行为是公司招聘时明确要求的，那么公司有权解除劳动合同，且无需支付经济赔偿金。希望这些分析和案例能对您有所帮助。