事业单位员工家里有人生病，是可以请假的。具体请假类型和时长可能因单位规定和实际情况有所不同，以下从不同角度为你详细分析：
一、法定假期
病假（医疗期）：
- 如果家里生病的成员需要你直接照顾，且情况较为严重（如住院治疗等），你可以考虑向单位申请病假。但这里需要注意的是，病假通常是指员工本人因病需要休息治疗的假期。不过，在实际操作中，一些单位对于员工家庭成员生病且需要照顾的情况，也会给予一定的理解和支持，可能允许员工使用病假或事假进行照顾。
- 病假的时长和待遇通常根据员工的工龄和单位的规定来确定，具体需参照单位内部的规章制度。
探亲假：
- 探亲假主要适用于与配偶或父母不住在一起，又不能在公休假日团聚的员工。如果家里生病的成员属于你的配偶或父母，且你符合探亲假的条件，你可以申请探亲假进行照顾。
- 探亲假的时长和待遇也有明确规定，具体需参照国家相关法律法规和单位的规定。
二、单位内部规定
事假：
- 除了法定假期外，大多数单位还会设有事假制度。事假通常用于处理个人私事，包括家庭成员生病需要照顾等情况。
- 事假的申请和批准流程可能因单位而异，一般需要提前向单位提出申请，并说明请假原因和时长。单位会根据实际情况和规章制度进行审批。
其他特殊假期：
- 一些单位可能还设有其他特殊假期，如护理假、家庭照顾假等，用于员工照顾生病的家庭成员。这些假期的具体规定和申请流程需参照单位内部的规章制度。
三、实际操作建议
了解单位规定：
- 在申请请假前，建议你先了解单位内部的规章制度和请假流程，确保自己的申请符合单位的要求。
提供证明材料：
- 如果可能的话，提供家庭成员生病的证明材料（如医院诊断证明、住院证明等），有助于增加请假申请的说服力。
与单位沟通：
- 在申请请假时，与单位进行充分沟通，说明自己的实际情况和需要照顾的家庭成员情况，争取单位的理解和支持。
合理安排假期：
- 根据家庭成员的病情和需要照顾的时间，合理安排假期时长，确保既能照顾好家庭成员，又不影响自己的工作。
最后，如果单位拒绝你的请假申请或存在其他争议情况，你可以考虑与单位进行协商或寻求劳动仲裁等法律途径解决。如果你在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。