结论：即使欠款对方有在慢慢还款，但在规定时间内没有还清，你仍然有权起诉对方要求还款。

详细分析：

1. 欠条的法律效力： 欠条是证明双方存在债权债务关系的关键证据，它明确了欠款人、债权人、借款金额、还款时间等核心要素。只要欠条内容真实有效，能够清晰证明欠债事实，且是双方自愿签订，不存在欺诈、胁迫等违法情形，那么欠条就具有法律效力。

2. 起诉的条件：

   • 原告是与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织（即你作为债权人，有权起诉）。
   • 有明确的被告信息（欠款人的姓名、住址、联系方式等）。
   • 有具体的诉讼请求和明确的事实、理由（即要求对方还清剩余欠款）。
   • 案件属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且受诉法院具有管辖权（通常根据被告住所地或欠条履行地来确定）。

3. 对方部分还款的情况： 即使对方已经开始还款，但只要在规定的时间内没有还清全部欠款，就构成了违约。你有权要求对方继续履行还款义务，如果对方拒绝，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

4. 起诉前的准备：

   • 收集并保存好所有与借款相关的证据，包括欠条原件及复印件、转账记录、聊天记录、电话录音等。
   • 起草民事起诉状，详细写明原被告信息、诉讼请求、事实及理由。
   • 确定管辖法院，并将起诉状及准备好的证据提交给法院，同时缴纳相应的诉讼费。

5. 诉讼过程中的注意事项：

   • 积极参与法院的审理过程，包括调查取证、传唤双方当事人到庭等。
   • 注意诉讼时效问题。一般而言，民事纠纷的诉讼时效为三年，从约定的还款期限届满之日起计算。如果无约定还款期限，则从你要求对方还款并给对方合理准备时间后开始计算三年的诉讼时效。

6. 判决后的执行：

   • 如果法院判决对方还款，但对方仍不履行还款义务，你可以申请强制执行。
   • 法院可以采取查封、扣押、冻结等措施来实现你的债权。

建议：

• 在起诉前，你可以先尝试与对方进行沟通协商，了解对方未能按时还清欠款的原因，并尝试达成一个新的还款协议。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护双方的关系。
• 如果协商无果，或者对方拒绝沟通，那么你应该果断采取法律手段来维护自己的权益。
• 在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。