在自己单位名下的公司兼职，在一般情况下是可以的，但具体是否合法合规，需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动关系角度
若与原单位存在全日制劳动关系：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者一般应与一个用人单位建立全日制劳动关系。若你在原单位已签订全日制劳动合同，再在单位名下的其他公司兼职，可能涉及双重劳动关系问题。
- 法律后果：虽然法律未明确禁止双重劳动关系，但原单位可能依据规章制度或劳动合同约定，认为你兼职行为违反了忠诚义务或影响了本职工作，从而采取相应措施，如警告、解除劳动合同等。
若与原单位为非全日制劳动关系或已解除劳动关系：
- 在这种情况下，你在单位名下的其他公司兼职，通常不构成双重劳动关系问题，法律上一般无禁止性规定。
- 建议：为避免潜在纠纷，建议在与新公司建立劳动关系前，明确告知原单位你的兼职意向，并确保不违反原单位的规章制度或劳动合同约定。
二、竞业限制与保密义务角度
若原单位与你签订了竞业限制协议或保密协议：
- 竞业限制协议通常限制你在离职后一定期限内，不得在与原单位有竞争关系的其他单位任职或兼职。保密协议则要求你保守原单位的商业秘密。
- 法律后果：若你违反竞业限制协议或保密协议，在单位名下的有竞争关系的公司兼职，原单位有权要求你承担违约责任，包括赔偿损失等。
若未签订竞业限制协议或保密协议：
- 在这种情况下，你兼职一般不受竞业限制或保密义务的限制。但仍需注意，不得泄露原单位的商业秘密或利用原单位的资源为新公司谋取利益。
三、公司规章制度角度
若原单位或新公司有明确的兼职规定：
- 许多公司会在规章制度中明确规定员工是否可以兼职、兼职的条件和程序等。
- 建议：在兼职前，务必仔细阅读并理解原单位和新公司的规章制度，确保你的兼职行为符合相关规定。
若规章制度中无明确规定：
- 在这种情况下，你兼职的合法性可能更多地依赖于法律法规的规定和双方劳动合同的约定。
- 建议：为避免潜在纠纷，建议在与新公司建立劳动关系前，与原单位和新公司进行充分沟通，明确各自的权利和义务。
四、实际操作建议
- 在兼职前进行充分沟通：与原单位和新公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解双方对兼职的态度和规定。
- 签订书面协议：若可能的话，与新公司签订书面兼职协议，明确兼职期限、工作内容、报酬支付等事项。
- 保留相关证据：保留与兼职相关的所有证据，如兼职协议、工作记录、报酬支付凭证等，以备不时之需。
总结来说，在自己单位名下的公司兼职是否合法合规，需结合你的劳动关系状态、是否签订竞业限制或保密协议、公司规章制度以及实际操作中的沟通情况等因素综合判断。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。